圆柱的表面积

教学目标

1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

重    点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

难    点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

教学过程

一、创设情境

  1．口答下列各题（只列式不计算）

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

2.出示饮料罐：

     如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算?                                                        

二、建立模型

1.猜测圆柱表面积大小

(1)（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种是以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

(2)这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？

(3)小结：圆柱的侧面积=底面周长×高

2.探究圆柱表面积

 (1)我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

(2)你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

 小结：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

(3)刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积  （板书）

 (4)这张纸的长是31.4厘米，宽是18.84厘米。那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

  (5)汇报展示

情况一：

半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

    底面积：3.14×5²=78.5(平方厘米)

    侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

    表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

    情况二：

半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积：3.14×3²=28.26(平方厘米)

   侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

   表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

     小结：通过计算验证了我们刚才的判断是正确的。

(6)自学

自学书上第6页例题，从这个例题中你学到什么？

圆柱表面积分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

(7)探究简洁算法

教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

  问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长；宽是圆柱体底面半径。）

   所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

   用字母表示：S=C×(h+r)

   我们用这个方法来验证一下我们的例题，看是不是比原来简单？

三、拓展应用

1.填空

  (1)沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（        ）形，长是圆柱的（          ），宽是圆柱的（        ），

  因此，圆柱的侧面积=（     ）×（      ）。

  (2)一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（        ）平方分米，它的底面积是（   ）平方分米，它的表面积是（      ）平方分米。2.计算

(1)一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

(2)砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

(3)一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？

(4)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径4米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？

四、课堂小结：

   你有什么收获？  

板 书 设 计

作 业

练习二   5、6、7、8、9