《乘法结合律》教学设计

【教学目标】

 1、知识与技能 ①、经历乘法结合律的探索过程，并会用字母表示。 ②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

 2、过程与方法 ：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

 3、情感态度与价值观 培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。 【教学重点】 引导学生探索和发现乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

【教学难点】 乘法结合律的推导过程。

【教学过程】

一、 复习旧知，引入新课 ：

1师：同学们，我们已经学习了加法结合律，谁能说说什么是加法结合律？（生口答）

2引导猜想：加法有结合律，乘法有没有结合律呢？

这节课我们共同探索乘法的结合律。板书课题：乘法结合律

二、 探索交流，发现规律

1.（教师）出示课件-

师引导学生观察：

（1）每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？

（2）为什么每组中的两个算式可以用等号连接？

（3）你能照样子再写一组乘法算式吗？

（2x4）x3=2x(4x3)

(7x4)x25=7x(4x25)

(8x8)x25=8x(8x25)

(4)师：请同学们观察这几组算式，联系加法结合律，你能用语言归纳出你发现的规律吗？（学生交流讨论，汇报发言）

师生归纳并课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。这叫做乘法结合律。

2.你能用生活中的事例解释你发现的规律吗？

3. （教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。

4. 对比加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？

加法结合律：(a  +  b)  +  c  =  a  +  (b  +  c)

乘法结合律：(a  x  b)  x  c  =  a  x  (b  x  c)

引导学生发现：三个数相加或相乘，可以运用小括号改变原来的运算顺序，结果不变。

一、 应用规律，解决问题

（教师）出示课件—怎样计算简便？想一想，算一算

125×9×8＝

（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

（师生归纳）运用乘法交换律和乘法结合律，分别把125和8这两个数结合起来相乘，所得的乘积是1000，可以使计算更为简便。

小结：运用乘法交换律和乘法结合律，分别把两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十，整百或整千数，可以使计算更为简便。

二、 运用所学，巩固练习。

完成课本P46练一练第1、2，3，4题。

（学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融）
五。课堂总结：这节课你有什么收获？（学生反思发言）

师生共同总结：这节课学会乘法结合律，并会使用乘法结合律和乘法交换律进行简便计算以及乘法结合律在生活中的实际应用。

六． 拓展运用

（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？ （师生活动）

（教师）根据上例，你能用简便方法计算 25×32×125 吗？

七：板书设计

乘法结合律

（2x4）x3=2x(4x3)

(7x4)x25=7x(4x2)       乘法结合律：

(a  x  b)  x  c  =  a  x  (b  x  c)