《乘法结合律》教学设计

教学内容：新北师大版四年级上册数学第54——55页乘法结合律 。

教学目标：        

 1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。

   2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

 教学难点：乘法结合律的推导过程。

学情分析：

学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律，并会运用加法运算定律进行简便计算。但学生对于加法运算定律的表述不是很清楚，本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解，要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便计算。

教学过程：  

 一、复习导入   

１、 25×6＝        70×5＝      14×100＝    

     25×4＝        35×2＝      125×8＝   

      2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们

高兴！   老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。   

二、探索发现

大屏幕出示两组算式   

（２×４）×３        ２×（４×３）

＝８×３             ＝２×１２   

＝２４               ＝２４  

 （２×４）×３＝２×（４×３）

（７×４）×２５      ７×（４×２５）

＝２４×２５        ＝７×１００

＝７００            ＝７００

（７×４）×２５＝７×（４×２５）

 师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你 们发现了什么？   

小组交流  汇报

  要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。 

出示书中的两个例子

要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？      

   （２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

  小组交流、汇报

  师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？  

 先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）   再小组交流，板书展示一组。   

四、表示对比   

师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？  

汇报   学生口述

概括并板书：  （a×b）×c＝a×(b×c）

  三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律。  

五、练习

   计算  １２５×９×８            35 × 2 × 5     

         125×4×25×8             （25×60）×4

六、课堂总结：通过这节课的学习，谈谈你的收获吧！

 板书设计  ： 乘法结合律  

                (a×b)×c=a×(b×c)

 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律。