有趣的“生活中的比”

民安路小学：陈克义

教材分析

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行的。在数学教学中，“比”是一个重要的概念，体会比的意义和价值为今后学习比的应用，以及比例的知识打下良好的基础。教材从比照片创设情景，由研究照片之间的长与宽的关系引出比的意义，让学生充分体验生活中的比。进而揭示比的各部分的名称，在“试一试”中研究比与分数、除法的关系和区别。

学情分析

 或许有的学生在生活中已经接触到比，并有一定的相关经验，但学生对比的理解上仅仅停留在形式上。因此，通过具体的情景帮助学生达到对比的意义的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己感兴趣的、有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，设计了“成龙的照片”“比、除法、分数兄弟仨分家”“黄金分割比” 等有趣的情境让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

第一课时

教学内容:

北师大版小学数学教材六年级上册教材第69页“生活中的比”.

教学目标：

  1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

  2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。

  3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。

教学难点：理解比的意义。

教学用具：多媒体课件。

学习过程：

情景创设:

师：老师给同学们带来一位新朋友，（课件出示成龙照片）同学们喜欢吗？成龙大哥热衷于慈善事业、参加了许多公益事业，是一位爱心大使。记者给他拍了不少照片，面对这些照片，他忍不住笑了起来。为什么呢？（出示一组照片）学生回答略。

师：那么哪些照片和A照片比较像？

和照片A像还是不像与什么有关呢？

二、 自主探究

探究一、

成龙大哥索性把照片放在边长是1cm的方格纸上，把照片翻过来研究起来,翻过来的目的是什么呢——集中精力。（学生拿出事先剪下来的附页中的图2）

小提示：

研究方法1：观察每张照片长与宽的关系。认真思考2分钟，然后与对子交流，准备在大组中展示。

研究方法2：认真观察每两张照片之间长与长的关系，宽与宽的关系。独立思考之后，小组内商量如何在大组中展示。

探究二、

自学样题3,你知道了什么？

两分钟后对子交流，然后大组展示“你知道了什么”。（比的意义，比的读法，比的写法，比各部分名称、如何求比值等。）

三、 达标小测试

1、 淘气今年10岁，陈老师今年40岁。淘气和陈老师年龄的比是（  ），陈老师和淘气的年龄的比是（  ）。比值分别是多少？

2、如果我画一棵大树的树干代表“生活中的比”这节课，（边画树干边说）这棵树的树干是什么？（让学生试画）

师：好大的一棵树啊！它教会了我们怎样把知识系统化。

3、 刚才那些照片，它们的长和宽的关系用比的形式怎么说呢？试一试。（多花些时间）

四、 拓展提升：

1、你知道生活中的哪些比？ 你知道它们表示的意思吗？

（预设：如果学生提到球类比赛中的比，比如 3：0，这时怎么办呢？老师告诉他们：数学中的几比几就是几除以几,在比赛中的比是一个比分,和数学中的比没有关系.）

五、这节课你有什么收获？课后准备干什么？ 

第二课时

学习目标：

1、进一步理解了比的意义，巩固求比值的方法。

2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

3、能区分比与分数、除法的关系。

4、兴趣了解什么是黄金分割比。

教具准备：多媒体

学具准备：软尺

学习过程：

一、复习

1、在第一课时中“生活中的比”中你有什么收获？（学生谈收获）

二、引出比比与分数、除法的关系。

  比：  前项   ：   后项   =   比值

         ↓   ↓     ↓        ↓

 除法: （  ） ÷    （  ） =  (   )

         ↓   ↓     ↓        ↓

 分数：（  ） ∕    （  ） = （   ）

师：如果它们是兄弟仨，按照与我们见面的前后，谁是老大，谁是老二，谁是老三？好！除法是老大，分数是老二，它们两个分家的时候，老大是怎样说呢？谁来讲一讲…..

老大在与老三分家时，又是如何讲的呢？

（比、分数、除法兄弟仨分家的故事：除法、分数、比，原是兄弟三个，老大自然是除法，老二是分数，老大和老二分家时说：“你的分子相当于我的（ ），分母相当于我的（ ）。”老大很仗义，把自己除号中的横线分给了老二当作分数线，相当于除号，分数值相当于商。分数十分得意，说；“我终于可以和老大平起平坐了。”（你认为它们可以平起平坐了吗？让学生发表意见，引导学生说出：除法是一种运算，分数只是一个数。）对！大哥除法一听把脸一沉：“除法是一种运算，分数只是一个数。这一点你永远也赶不上我。”老二一听，佩服得五体投地“大哥就是大哥，真牛！”

    老大又要和老三“比”分家了，（这个故事接着让学生讲）老大说：“你的前项相当于我的（ ），你的后项相当于我的（ ），比值相当于（ ）。”除法顿了顿，深情地说：“我的÷号中的横线，在和老二分家时分给了他，现在只剩下这两点了，怎么办呢？分给你当比号吧。”比听后泪流满面说：“大哥真仗义，我知道：大哥您是一种运算，我只表示……“比哽咽着说不下去了，你知道比想说什么吗？对！比说：我只表示两个数的关系，在计算比值时，还要用到您大哥。”大哥点头。

    比又接着说：“我这两点要找准位置，写在（哪儿？）对！正中间，写圆一点，如果写的太可下了就是冒号，写太长了又会像等于号，要像÷中的上下两点一样又圆上下对得又齐。”大哥再次点头。）

三、节目表演：如果让你们表演“比、除法、分数兄弟三个分家”的故事，你将如何表演呢？

    学生商议，几分钟过后开始表演。

四、兴趣升华：

1、你知道数码相机拍的照片，宽与长的比一般的多少吗？

2、测量你的课桌写出宽与长的比，并求出比值。

   3、测量你的数学课本写出宽与长的比，并求出比值。

   4、仔细观察这些比值有什么共同点？你有什么发现？

这时发现学生产生困惑，课件出示： “书籍是吸不尽的营养，智慧是穿不破的衣裳，思考是用不完的皮囊，困惑是数不尽的成长。你遇到了问题，说明你已经进步；你产生了困惑，说明你开始了成长。”齐读。

师：你听说过黄金分割比吗？等学生回答后简单介绍一下：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，比值的近似值是0.618。如：模特身材、国旗的长与宽、五角星……刚才的几个比值为什么都很接近0.618呢？学生回答。

5、 寻找生活中的黄金分割比。

（1）教室里还能发现黄金分割比吗？

（我们教室窗帘拉的高度）

 （2）教室外黄金分割比的寻找。

      （校园的宽与长、操场的宽与长、屏风墙等。）

 （3）量一量，腿长与身高的比，头围与腰围的比，你发现什么？

       （课件出示“三庭五眼”“蒙娜丽莎的微笑”）

   师：人体18个黄金分割点：

1、膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点

2、人的肘关节是手臂的黄金分割点

3、腰眼是人身体的黄金分割点

4、手指关节

5、脚趾关节

6、大肠与小肠的长度关系

7、人的正常体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，因此人在环境温度为22℃至24℃时感觉最舒适

8、人体内含水量61.8%。

古希腊人宣称黄金分割是上帝的尺。

（4）植物里的黄金分割现象，向日葵的种子，中心排列图案是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 .葵花籽数量恰恰符合了黄金分割定律：2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。

（5）动物里的黄金分割现象，如兔子繁殖只数1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。

（6）暑假里，我们学校也发生了一个美丽而又动人的故事：广告公司的小赵，要挂一个什么牌子，说：李主任，挂这里可以吗？李主任说：“慢！”李主任快速拿出卷尺，量一下高度乘以0.618，说：“就定在这儿。”多么认真的李主任啊!认真产生美！生活中不是缺少美，而是缺少美的发现。

五、1、同学们，本节课你有什么困惑？（学生谈困惑）

2、谈了困惑谈收获，你有什么收获？(学生谈收获)

3、课后准备干什么？

附课本剧：                    

兄弟三分家的故事

旁白：在一个秋风凄凄的晚上，在一所茅草屋里传来了兄弟三个分家的声音。

人物出场：

甲：我是老大除法。

乙：我是老二分数。

丙：我就是传说中的比。

甲：老二啊！你也老大不小啦，该成家立业了，我们分家吧？

乙（左看看右看看家贫如洗的茅草屋）说：大哥!我们家穷得叮当响，你分我什么呢？

甲：把我除号中的一横分给你吧！

乙：大哥！我要它什么用呢？

甲：怎么没有用呢？你可以把它当作分数线，你的分子相当于我的被除数，你的分母相当于我的除数，分数值相当于我的商。

乙（满心欢喜的样子）说：大哥! 从今往后我岂不是和你平起平坐了吗？

甲（把脸一沉）说：你怎么可以和我平起平坐了呢！我除法是一种运算，你分数永远只是一个数，这一点你永远也赶不上我。

乙（狡猾的样子）说：大哥！我不仅是一个数，我也表示两个数的关系。

甲一副无可奈何地样子。

旁白：光阴似箭、日月如梭，转眼间老三也长大了，又到了分家的时候了。

甲：老三啊！你也老大不小啦，也该成家立业了，我们分家吧？

丙：大哥!我们家穷得叮当响，你分我什么呢？

甲：我除号中的一横分给老二当分数线了，如今只剩这两点了，拿去做比号吧！

丙（听过之后“飞流直下三千尺，原来是眼泪落九天”呀）说： 大哥！大哥真仗义，我知道我的前项相当于大哥您的被除数，我的后项相当于大哥您的除数，比值相当于您商。哽咽着继续说：大哥！我还知道您是一种运算，我只表示两个数的关系，在计算比值时，还要用到您大哥，希望大哥您今后要多多关照。”

甲：老三长大了，真懂事！    

丙： 我要把我这两点写圆一些，写在正中间，要像大哥您“÷”中的上下两点一样，又圆对得又齐。如果写得太可下了，别人会以为是冒号；写得太斜了，别人又会说是等于号。

甲再次点头

丙：大哥！我有一事不明，为什么球类比赛中有3:0，而我的后项为什么不能为0？

甲：在除法中除数不能为0 ，在分数中分母不能为0，所以比的后项不能为0，这是我们家的优良传统。

丙：大哥！佩服佩服！

旁白：兄弟三分家到此结束。谢幕！