北师大版数学四年级下册《方程》教学设计

坟台小学 尹自然

一、教学目标：

1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。

2、使学生通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。

3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。

教学重点：理解方程的意义

教学难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。

二、教材分析：

本节内容是《方程》，安排在第七单元《认识方程》的第二部分，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

三、学生分析：

对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，100%的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。

1.知识方面：学生已经掌握了用字母表示数，掌握了天平称物的原理，建立了一定的数量关系。

2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。

四、教学过程：

一）、创设情景，抽象数学模式。

1、游戏导入，让学生感知平衡

师：在上新课之前我们先来做个游戏，用一只手指的指尖顶住直尺，使直尺处在水平位置，不能让直尺掉下来。试试看行不行,成功了吗?

师：看看你手中的直尺处于什么状态？（平衡状态）。

师：在我们的日常生活中，你们还见过哪些平衡现象？

生：跷跷板、杂技演员拿长杆走钢丝、家里爷爷奶奶用来称东西的长杆秤……。

2、认识天平

师：这样的例子很多，勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平 。

二）、 利用等量关系，正确列出等式

1、出示天平图1：师：这有个天平，左边托盘20克、30克的砝码，右边放50克的砝码。

师：这时天平是怎样的？能否用一个式子来表示平衡的状况？

生：20+30=50

师：20+30表示什么？（天平左边托盘的重量） 50表示什么？（天平右边托盘的重量） “=”又表示什么？（两边重量相等）

小结：这时天平平衡，两边重量相等，就用“=”连接，这时等到的这个式子20+30=50就叫等式。（板书：左边 天平平衡右边）

师：你能说出一些等式吗？

2、出示情景图2：天平左边：5g 天平右边：10g

师：看天平的显示，谁能列出一个等式？（樱桃的质量+ 5=10），如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？（5+X=10）

师：X表示什么？（内涵：不知道的数量就是一个未知数）

师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？（外延）

3、课件出示例3：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共380克。

你从图中发现了什么？（4块月饼的质量=380克）

师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？

师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？

师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（ 板书：4y=380）

师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？（同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？）

4、课件出示图4：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

师：你们找到其中的相等关系了吗？（两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）

师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？（板书：2z+200=2000）

5. 理解方程的意义。

师：刚才我们通过称樱桃，称月饼和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）

(2)同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点？

(3)全班交流。

教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。（板书课题：方程）

师：自己读一读，你认为关键词是什么？

(4)巩固知识。

师：说一说方程必须具备哪几个条件？(一必须是等式，二必须含有未知数)

6、会写方程 师：你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。

（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）

三）、巩固练习

1.判断

下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

2、练一练

3、情景不同，列出同一个方程。

师:请2名学生的代表给大家讲一讲所列方程的意思。

师：你们有什么发现？（两个图都能用一个方程表示）你能说一说生活中还有哪些事情，也用方程4x=380吗？

4、从衣、食、住、行四方面列方程。

5、课外阅读《方程史话》

四）、小结评价。

师： 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。

五）、作业。

板书： 方程

平衡—— 左边 = 右边

30+20 = 50 （ 等式）

X+5 = 10

4Y = 380

2Z+200 = 2000 含有未知数的等式叫方程。