小学数学四年级下册第二单元

“三角形边的关系”

教材分析：

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学 “空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学生分析：

    从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

教学目标：

    知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

    过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

    情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：

多媒体课件、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1.师：同学们,昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？

（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？

（生：边。）

2.解释课题：

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

板书：三角形边的关系

二、探究活动

1.用8组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？

师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？

师：怎么验证咱们说得对不对呢？

（生：实际动手摆一摆、围一围。）

 师：那好，课前老师准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。

（1）学生动手摆一摆并完成活动记录表。

（2）汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？（生：不一定。）

师：在刚才的8组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）

2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第4组小棒（2,3,6）。

    师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）

师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）

师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

师板书：2+3＜6

师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5    2,2,8）

师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第3组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？

课件演示。

师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结：

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3.进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）

②师：请你算一算，比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？

学生思考。

④归纳总结:

三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

（学生计算验证）

三、随堂练习

师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面老师准备了一些习题，敢不敢试一试？

完成“练一练”1-3

四、布置作业

练一练.4

    五、全课小结