北师大版：四年级上册《商不变的规律》教学设计

教学内容:北师大版四年级上册第77页至78页。
教学目标：
    1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

     2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
   教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
   教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
   教学课时：1课时
   教学过程：

一、激趣引课

我们班男生强还是女士强，那我们来比一下吧，（课件）在一分钟内做完的请举手，两方谁举的手多谁获胜。

男生女生小测验

男生：345÷15=    568÷17=     436÷14=            

女生：8÷2=            6÷3=                 12÷6=

     80 ÷20=         60÷30=                120÷60=

     800 ÷200=       600÷300=              1200÷600=

     8000 ÷2000=     6000 ÷3000=           12000÷6000=

好，时间到，放下你手中的笔，看样子女生获胜。

服气吗？（不服气）男生不服气。

师：为什么不服气？

生：女生的题很简单，有规律可以直接口算，男生的题要用竖式计算，不公平。

师：是吗？那谁来说一下？

生：第二个式子与第一个式子相比，被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，商还与第一个商相同，第一个式子与第二个式子相比，被除数缩小10倍，除数也缩小10倍，商还是与第一个式子相同。

师：说的非常好，我们一起来看一看吧。

二、探索规律

8÷2=                

80 ÷20=            

800 ÷200=           

8000 ÷2000= 

从上往下看，被除数和除数同时扩大…

从下往上看，被除数和除数同时缩小…

　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”。

利用这个规律讨论

　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中应该在什么条件下适用？（零除外）

从而引出：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（零除外）相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。

你能直接写出得数吗？

（1）18÷6=3

    （18×2）÷（6 × 2）=

    （18 × 3） ÷（6 × 3）=

（2）480 ÷10=48

     （480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=

     （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=

我们再来看一个：3600÷600结果是几？  可以怎样计算呢？

被除数与除数同时缩小100倍变成36÷6，从而算出得数。

还可以被除数与除数直接化掉两个0，从而得出36÷6算出结果。

再试一题：950÷50并说明原因

1.我们来看几题判断题：

（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。

（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。

（3）被除数24扩大10倍，除数4增加10，商不变。

(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3      (    )

(5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3    （   )

2.填空

2400 ÷400=6,被除数缩小100倍，要想使商不变除数也应该缩小（    ）倍。

3.做一做

72÷9＝                36÷3＝           80÷4=

720÷90＝            360÷30＝          800÷40=

7200÷900＝        3600÷300＝          8000÷400=

4.填一填

4800缩小2倍是(           )

800缩小（       ）倍是（      ）

800缩小（       ）倍是（       ）

三．本课小结

本节课你学到了什么？

四．作业布置

400÷25

=（400×4） ÷ （25 × 4）

= 1600 ÷ 100

= 16

你能用这个方法计算下面各题吗？

150 ÷ 25             800 ÷ 25

2000 ÷ 125         9000 ÷ 125

五．板书设计

                     商不变规律

在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小（零除外）相同的倍数，商不变。