《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1.知识与技能:

知道三角形内角和是180度。

 2.过程与方法:

(1)通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

(2)能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。

 3.感态度与价值观:

(1)让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;

(2)体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

重难点：

重点:引导学生发现三角形内角和是180°

难点:用不同方法验证三角形的内角和是180

教学过程：

一、激趣导入

1.今天一大早,数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。一个大三角形说“我的内角和大”,另一个小的三角形说“我的内角和才大呢!”同学们,你们说一说到底谁的内角和大呢?

同学们,你们知道其中的道理吗?

那么究竟能不能有两个直角呢?让我们来画一画,画一个有两个直角的三角形。

为什么画不出来呢?原因是什么呢?

2.引出课题

看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。

二、探究与发现

1.三角形的内角、内角和

(1)三角形内角(课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。

(2)三角形内角和

内角和指的是什么?（三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。）

2.猜一猜

这个三角形的内角和是多少度?是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3.量一量

(1)量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

(2)小组合作探究

(3)汇报交流

观察这些测量结果你能发现什么?（都在180°左右）为什么会出现这种情况?

4.撕拼

用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法?,也就是不用度量你能用别的方法验证吗?

度量的验证方法是分别量出每个角的度数,分成单个研究。如果把三个角合在一起考虑呢?你还有什么验证方法?

有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起?

把三个角拼在一起你们有什么发现?

5.折拼

用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了,有没有更好验证方法?

我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的。

通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度。

三、巩固应用

1.看图求出未知角的度数。

刚才是已知两个内角的度数,求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数,你会求出另外两个内角的度数吗?

(2)一个直角三角形,一个锐角是30度,另一个锐角是多少度?

(3)一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?

(4)如果一个内角的度数也不告诉你,你能知道三个内角的度数吗?

四、课堂小结

1.这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°?

2.撕拼和折拼方法有什么相同点?（都是把三角形的三个角拼成一个平角）