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如何培养学生的数感

阜南二小：张亮

所谓的数感，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，从数学教育心理学角度来看。具体表现为：善于用数学的方法理解和解释现实问题，有意识地将现实问题与数学关系建立起联系；善于从现实情境中提出问题，从复杂的情境中提出问题，找出数学模型。它是一种基本的数学素养。那么如何在数学教学中加强数感的培养，提升学生数学素养呢？我认为：应该把数学知识与学生的生活实际相联系，从学生已有的生活实践经验和感兴趣的问题入手进行数学教学，从而促进学生数感的建立和数学素养的提升，具体做法如下：

一、在生活体验中培养学生数感，提升学生数学素养。

   有位教育家指出：数学知识不是一人简单的结果，而是一个过程，因此，教师应从学生生活实际出发，结合生活中的具体事例去教学数学知识，让学生感觉数学就在我们身边，生活中处处有数学，从而能以积极的心态投入到学习中去，要在体验中培养数感。提升学生的数学素养。

  例如，我在教学“克、千克的认识”时，我就让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克、千克”作单位，像新版的一角的硬币约重1克，4粒黄豆约重1克，两袋奶粉重1千克，一袋糖重约1千克。像黄金，药品等细小物体用克作单位，体重、水果等用千克作单位，这样学生在生活体验中理解了克、千克的概念。

二、在具体情境中培养学生数感，提升学生数学素养。

  在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生有了大一些，小一些，大的多，小的多等数概念的理解，使数感得到培养，数学素养也得到提升。

 例如：在进行数大小比较的教学时，我出示43 、 98 、49 、7这些数时，请学生比较大小，学生很快能用“ > ”或“ <”表示它们之间的关系，于是我引导学生：98与7比较，你觉得他们之间的关系又怎样？学生很快就会用“大得多与小得多“等语言来描述它们之间的大小。 

因此，在学生对数的初步的体验时，通过具体情境使学生加深对数的理解，体会数的大小，多少不同能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生数感得到培养，数学素养得到提升。

三、在表达与交流中培养学生数感，提升学生数学素养

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间相互启发、相互学习、相互借鉴。体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值从而能促进数感的形成。

例如：在讲“升与毫升”时，我出示练习图：装有1000毫升与400毫升的2个量筒，要求学生看图后说说把两个量筒的水合到一起是多少？学生看图后想出很多种方法，有的说1升400毫升，有的说1.4升。有的说1400毫升。学生用多种方法表示同一个数量，通过判断这些方法都正确的。说明同样表示一副图中水的体积可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数小数和整数之间建立了联系，知道了能从多方面了解一个数，丰富了对数的认识。学会倾听，从别人对某种的数量的描述中发现问题，思考问题也是一种交流。如我在教学“千米的认识”时，让学生回家量一量1千米有多长？在课堂交流的时候，学生展示了多种多样“量”的策略，以及各具特色的算的方法，有的直接量，有的先量出100米有多长？10个100米就是1千米;有的在公路旁看里程碑，两个之间就是1千米；有的量出自己1步跨多长，再通过步测估计1千米有多长；有的说学校跑道一圈400米，2圈半就是1千米。在交流中，大家将自己的想法与别人交流。也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同的角度感知了一定的长度，在表达交流中，也培养了数感，提升了数学素养。

四、在解决问题中培养学生数感，提升学生数学素养

数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑中，有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它就会自然出现，仿佛不需要有人有意识的探索一般，要达到这境界需要一个长期培养的过程。

因此，培养学生的数感还要让学生更多的接触和理解现实的问题。有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，要使学生会从现实的情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如：在教学我们去春游的实际问题活动中，我问：我们要郊游会遇上哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出很多问题，如寻找合适的旅行社，租帐篷问题，购票的问题，安排旅程的问题。学生从多角度考虑。设计了许多解决问题的方法，并对自己设计方案的合理性作出解释。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到每个方面，在这样的过程中，学生不断完善自己对原有的知识的理解与认识。并不断建构起来，培养数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活实际问题，才能真正的理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识与解决社会生活，反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成

总之，学生数感的建立不是一蹴而就的，它是一个潜移默化、循序渐进的过程，作为教师在教学中应从学生已有的知识和实际出发，结合具体地教学内容，创设有助于培养学生感受的情境，让学生在操作、观察、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程。获取积极的情感体验，以促进学生数感的建立与数学素养的提升，使“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学----不同的人在数学上得到不同的发展”这个数学教育理念落到实处。