发布者:秦秀银 所属单位:中峰胡庄小学 发布时间:2018-01-29 浏览数( -) 【举报】
找最大公因数
教学目标:
1.知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
3.情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
教学重点:
探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点:
经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程:
一、复习
师:出示3×4=12,( )是12的因数。
生:3和4是12的因数。
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)师:除了3和4是12的因数,12的因数还有哪些?
生独立完成后汇报,板书 12的因数有:1、2、3、4、6、12。
师:要找出一个数的全部因数,需要注意什么?
生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。
师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18
(此时出示集合图)
师:在这两个圈里,应该填上什么数?请大家完成正在书45页上。
生做后汇报师板书于圈中。
(2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6
师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公因数。
师:这里最大的公因数是几?
生:最大是6。
师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。
板书课题:找最大公因数
(此时出示集合图)
师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论
(生分组讨论)
汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。
师:请大家完成这个题。(生做后订正)
2、探索找最大公因数的方法。
(1)列举法
刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)
请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15
(2)利用因数关系找
师:请大家翻到书第45页,独立完成第一题。
生汇报
8的因数:1、2、4、8
16的因数:1、2、4、8、16
8和16的公因数:1、2、4、8
8和16的最大公因数是 8
师引导学生观察最后一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?
生独立思考后分组讨论。
生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)
练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9
(3)利用互质数关系找
师:请大家独立完成第二题。
生汇报
5的因数:1、5
7的因数:1、7
5和7的最大公因数是 1
师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?
生独立思考后分组讨论。
生汇报:5和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。
师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)
练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9
(3)整理找最大公因数的方法。
师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?
生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。
师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。
三、练习
书46页3、4、5题。生独立完成,师巡视指导。
四、全课小结
这节课你有什么收获?
五、课堂练习
在括号里填写每组数的最大公因数。
6和18( ) 14和21( ) 15和25( )
12和8( ) 16和24( ) 18和27( )
9和10( ) 17和18( ) 24和25( )
六、作业安排
完成练习册上的习题