2.5  平面向量应用举例

 [教学目标]

一、            知识与能力：

1.      运用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

2.      运用向量方法解决某些简单的物理问题.

二、过程与方法：

经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题和物理问题的过程；体会向量是一种处理几何问题和物理问题的工具；发展运算能力和解决实际问题的能力.

三、情感、态度与价值观：

培养对现实世界中的数学现象的好奇心，学习从数学角度发现和提出问题；树立学科之间相互联系、相互促进的辩证唯物主义观点.

[教学重点]

运用向量方法解决某些简单的平面几何问题和物理问题.

 [教学难点]

运用向量方法解决某些简单的平面几何问题和物理问题.

 [教学时数]

2课时．

[教学要求]

教师应该引导学生运用向量解决一些物理和几何问题，例如，利用向量计算力使物体沿某方向运动所做的功，利用向量解决平面内两条直线平行与垂直的位置关系等问题.

 [教学过程]

第一课时

一、复习回顾

1． 向量的概念；

2． 向量的表示方法：几何表示、字母表示；

3． 零向量、单位向量、平行向量的概念；

4． 在不改变长度和方向的前提下，向量可以在空间自由移动；

5． 相等向量：长度（模）相等且方向相同的向量；

6． 共线向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量.

7． 要熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能做出已知两个向量的和向量；

8． 要理解向量加法的交换律和结合律，能说出这两个向量运算律的几何意义；

9． 理解向量减法的意义；能作出两个向量的差向量.

10． 理解实数与向量的积的意义，能说出实数与一个向量的积这与个向量的模及方向间的关系；

11． 能说出实数与向量的积的三条运算律，并会运用它们进行计算；

12． 能表述一个向量与非零向量共线的充要条件；

13． 会表示与非零向量共线的向量，会判断两个向量共线.

二、讲授新课

由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图像的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来.因此可用向量方法解决平面几何中的一些问题.

布置作业

习题2.5  A组 1、2，B组 3

                                                                                                                   .