《平行四边形的面积》教案

教学目标

一、知识与技能

掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

二、过程与方法

通过剪、移、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

三、情感、态度与价值观

培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点

掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法

标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。 数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。

课前准备

多媒体课件

课时安排

1 课时

教学过程

一、导入新课

1．谈话： 为了创建文明城市，美化我们的生活环境， 某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第 87 页情境图） 。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。 ）

2．让学生猜测：你觉得哪一块饼干大一些？一些学生认为数格子，一部分同学通过平移、旋转和割补转化成长方形或正方形。通过讨论，引导学生总结出：要想比较哪块饼干大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算不熟悉图形的面积吗？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积）

二、新课学习

1．数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第7页方格图及平行四边形图： 引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是1 平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是 28平方厘米 。

继续出示教材第 7 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。 学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24m 。 引导学生完成教材 87 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？ 通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。

提问： 通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积， 那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的， 用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

学生说说想到的办法。

操作验证：演示教材第7 页平行四边形的转化过程。

出示活动要求：

(1).观察平行四边形说说它们的底和高各是多少厘米。

(2).把平行四边形转化成长方形。

(3).小组交流，填写表格。

学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答： 我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了， 但面积没有变， 即长方形面积就等于平行四边形面积。 我发现长方形的长就是平行四边形的底， 宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积＝底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

3．全班交流，学生回顾自己的推导过程。

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 ）

4．教学用字母表示。

如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高。 那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第 8页“试一试”

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、结论总结：

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

四、课堂练习

1. 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？

2. 一块平行四边形木板，底是 4 cm ，高是 3 cm 。它的面积是多少？ 想想这块木板可能是会是什么样的,在方格纸上画一画！

五、作业布置

教材第11页练习二第 1、3 题