《认识圆》教学设计

太湖县新城第三小学   韦正旺

【教学内容】义务教育人教版实验教材六年级上册第四单元第一课时。

【教材分析】圆是在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。最后，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆

的方法，进一步加深对圆的认识。

圆的认识是一节起始课。本单元的教学旨在通过对圆的有关知识的学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，同时为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很

大的空间。因此，为了切实加深学生对圆的认识，教学中应尽量给学生提供从事数学活动的机会，让学生在动手操作、自主探究与合作交流中进行学习。

【教学目标】

1．认识圆的各部分名称；初步感知半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；发现并合理解释圆的特征，了解圆内最长的线段是直径；会用圆规画圆。

2．通过发现与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动，获得基本的数学知识和实际操作技能，进一步发展学生思维能力和空间观念。

3．初步培养学生自主学习的能力。

4．体验数学与日常生活有着密切的关联，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；体验圆的美，感受数学学习的过程与数学文化熏陶。

【教学重难点】

圆的特征的发现过程与有效验证过程。

【教学准备】

1、学具：直尺、圆规。

2、教具：圆规、黑板纸、圆形纸片、ppt课件。

【教学过程】

课前让学生剪一个圆形纸片

一、师生谈话，探寻学生的起点。

1．导入新课。

师：拿出你们剪的圆形纸片。呀，个个都剪对了，看来大家都已经知道圆的模样是吗？那这个熟悉的圆里还藏着哪些我们不熟悉的知识，同学们想去探索吗？好一伙爱学习的孩子，这节课，我们就要走进圆的世界，去进一步认识圆。

2．问题导学。

师：说说看，你想进一步了解圆的哪些知识？（圆有哪些部分组成，圆的画法。）问题是学习的向导，就让我们带着这些问题一起走进我们今天的学习。

二、动手操作，在活动中自主探究。

1．描述圆。

师：（出示直线平面图形）这些是我们已经非常熟悉的平面图形，这是我们今天要认识的圆，仔细观察圆跟这些图形有什么不一样？

师：像长方形、正方形、三角形、平行四边形和图梯形，都是有直线段围城的平面图形，而圆是由一条曲线围城的图形，所以叫做曲线图形，这两类图形都属于平面图形。

师：那，现在你能用自己的话来说说圆是一种怎样的图形了吗？

2．认识圆各部分名称。

师：接下来，让我们拿出自己剪好的圆，任意对折两次，你发现了什么？再任意对折两次，结果怎样？

师：这些折痕都相交于一个点，这个点就叫做圆心，用字母O表示（教师相机板书），那这些折痕所在的线段叫什么呢？（相机画出一条直径）没错，叫做圆的直径，用字母d表示（相机板书），谁能来说说，什么叫做直径？

师：看来，直径要满足几个条件？（通过圆心，两端都在圆上。）

师：（画出一条半径）你知道老师现在画出的是什么吗？半径用字母r表示。那什么是半径？（连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。）

师：你认识直径和半径了吗？来考考你。（课件出示：让学生找出圆的直径和半径）。

3．探索直径和半径的特征及关系。

师：都认识直径和半径了吗？那我们来玩一个画一画的游戏：在其中的一个圆里画半径，看谁画得多？（生动手画，师巡视。）

师：怎么不画了？为什么画不完？看来，在一个圆里，半径有多少条？这无数条半径，它们的长度怎样？你怎么知道？看的可不一定准确，你能拿出让人信服的理由吗？（量一量）

师：请你想象一下，一个圆里直径有多少条？画画看，能画完吗？这些直径的长度怎样？

师：诶，直径和半径之间有没有什么联系？下面，就请同学们开动脑筋，用自己的方法去验证你的猜想，然后在小组内说说自己的验证方法，看看哪个小组方法多。

师：哪个小组来说说你们小组的方法，其他小组请认真听，有不同的做好补充的准备。师：我明白了所有的直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。所以，张老师这个圆

的直径是你们每一个人的圆的半径的2倍对吗？怎么又不对了？

师：哦，原来刚才大家研究直径和半径的关系时，研究的是同一个圆里直径和半径的关

系呀，看来，在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（课件出示）

师：我们一起来整理一下我们的发现：通过大伙儿的共同努力，我们发现在同一个圆或者等圆里，有无数条半径，长度相等，有无数条直径，长度相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

4．掌握用圆规画圆的方法。

师：利用一个小小的圆形纸片，我们有这么的惊喜发现，我真想知道，你是怎么剪出一个圆来的呢？（描、圆规）

师：你能依葫芦画瓢，不错（描），你能充分利用身边的圆形，也不错。你会用圆规画圆？能说说你是怎么画的吗？

师：这种方法好不好使，我们一起来试一试好不好？拿出圆规，先把两脚叉开，然后针尖固定好位置，另一只装着铅笔的脚旋转一周，怎么样？一个圆画好了。看啊，一下子，75个圆就到了我们班同学的桌面上，为什么这些圆这么听话，是谁把它们给定住了？（圆心）看来，圆的位置是谁来确定？

师：同桌互相欣赏一下各自画的圆，你有什么想说的？（相机指导画圆的技巧）大小一样吗？那你认为是什么在决定圆的大小？也就是什么？

师：下面，请同学们画一个半径2厘米的圆，能行吗？（生画，师巡视指导）

师：还有什么办法也能画出圆呢？（课件相机出示旋转线段、正方形、三角形成圆的过程），其实在古代，没有圆规时最初人们是用切割的方法得到一个圆（课件播放），所以有圆出于方的说法。

师：现在，画圆可就方便多了（课件播放画圆的步骤）。看，张老师还能在电脑上快速的画出一个圆呢。想看看吗？（课件出示电脑画圆），可是怎么来确定半径呢？用尺子在电脑上量吗？出现了一个椭圆，请看，这里的高度你觉得指的是什么？宽度呢？如果要画半径3厘米的圆，宽度和高度要设置为多少？

四、巩固运用。

1．判断。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。 （    ）

（2）在同一个圆里，半径是直径的一半 。 （    ）

（3）经过圆心的线段是圆的直径。               （   ）

（4）画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。（    ）

2．生活运用。

师：同学们玩套圈游戏，你认为哪种方案公平？为什么？你知道操场上这个圆是怎么画出来的吗？

3．车轮为什么做成圆形，车轴应该装在哪里？

师：自行车车轮是什么形状，可以是其他形状吗？有没想过改装成正三角形，正方形的情景？动画演示装了圆形，三角形，正方形车轮的运动轨迹。                  

师：为什么要选择圆形？只要选择圆形就可以了吗？车轴应装在车轮的什么位置？能结合今天所学的知识解释一下吗？  

4．数学知识链接。

师：（课件出示）你们理解这句话吗？ “一中”、“同长”是指什么意思呢？不错。墨子的这一发现要比西方整整早了一千多年呀！。听了这消息，同学们有怎样的感受？

五、全课总结。