在自主操作中探究算理

——“９加几”课堂案例及反思

太湖县新城三小　陈明

教学内容

人教版小学数学教材一年级上册第89页。

教材分析

“9加几”是人教版一年级上册第八单元“20以内的进位加法”的一部分内容。“9加几”是在我们学习了10以内数的认识和加减法的基础上进行的，有了前面的基础我们就能轻松学习这部分内容。20以内进位加法学习的好坏，将直接的影响今后计算的正误和速度。如果学生的这一部分内容没有掌握好，计算时既慢又容易出错，以后在继续学习口算和多位数笔算时就会遇到很大困难。因此，20以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基本功之一。

学情分析

学生已经熟练掌握了10以内加减法和10加几，学生学习“9加几”可采取积极讨论、用学具摆一摆、总结出适合自己的方法，而“凑十法”这种思想及具体的方法是我们这节课的重点，掌握起来有一定的难度。因此，教学时要从学生已有的知识和经验出发，了解学生学习状态，引导帮助学生总结规律、掌握计算方法。

教材分析

1.让学生经历9加几加法的计算探究过程，进一步体会加法的含义。

2.使学生学会用“点数”“接着数”“凑十法”计算9加几的进位加法，并选择自己喜欢的方法熟练地计算９加几的题目。

3.通过具体的情境培养动手操作、观察思考的能力，初步理解用“凑十法”计算9加几的思维过程。

4.让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。

重点难点

重点：让学生理解凑十法的算理。

难点：让学生掌握凑十法。

教具学具

小棒、视频投影、多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

（一）填空。

师：观察这些分解图，它们有什么相同的地方?

  3         　5         6         4

  ╱╲        ╱╲      ╱╲       ╱╲

□□□□ 1           1         1          1

生：把一个数分成1和几，左边都是1。

（二）在小黑板上出示五星图。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 

师:要想数出一共有多少个五星，怎样才能又快又准确?

生:先数出十个圈起来，看外面还剩几个就是十几个。

师：刚才，同学们说得特别好。今天，我们要学习新的内容，看谁能把下面的知识学得更出色。

(设计意图：复习数的组成和凑十法的应用，使学生对凑十法的灵活运用有了知识准备。)

二、探究新知

1.利用多媒体课件出示情境图及问题：9+4=

师:今天，我们一起来学习9加几。

生:我会算，我还会算几十加几十的呢！

师:我知道很多小朋友都已经会算20以内的进位加法了，那就请你们帮忙解决一个问题。

这是学校运动会的场景，从这幅图上，你看到什么呢?我们可以提出什么数学问题?

生:盒子里有9瓶饮料，盒子外有4瓶(课件出示主题图)。

生:求一共有多少瓶饮料？

师:你能用算式来解决吗？

生:9+4=

师:来个挑战性任务，我希望你们不仅能说出得数，还要与同桌合作摆一摆、向全班同学说一说，让其他同学知道你是用什么方法解决的。

(设计意图：让学生分析情境图，意在培养学生的观察能力和问题意识。先让学生独立思考，是为了养成学生独立思考的习惯；学生有了自己的思路之后，合作学习是一种必要的过程，这样又培养了学生的团结合作精神。)

2.探究计算的方法。

师：大家是用什么方法来计算的呢？请各小组指派一名学

生到台上来展示你们的方法。

学生汇报:

生1：我们是数出来的。1、2、3、4……12、13，一共有13盒。

师:我们可以给这种方法取个名字，就叫"数数法”。

生2：我也是用数数法，不过我是接着数的。箱子里有9盒饮料，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。

生3:我觉得数数法虽然也很好，但比较麻烦，如果数再变大一点就容易数错。

师:你有什么好的算法，向大家说一说吧。

生3：我是把外面的一盒拿到箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共就是13盒。

生4：我是用小棒代替饮料，摆出来的。

师：怎样摆才能让人一看就知道一共有多少？（请你边摆边说）

学生到视频投影下摆小棒。

学生说，老师在黑板上用画图的方式演示学生说的方法。

生：从右边的4根小棒里拿出1根放在左边，左边就有了10个，右边还剩3个，一共就是13个。

生：我还有一种方法从左边的9根小棒里拿出6个放在右边，右边就有了10个，左边还剩3个，一共就是13个。

师：这两种摆法都能一眼就看出一共有13根小棒，但那一方法更好?好在哪儿？

生：先从小棒少的一边分出1个和另外9个合成成十，还剩几个就是十几个，这种方法又快又准确。

师：大家刚才用小棒摆一遍，根据这种摆的过程说一说9+4=?怎么计算的？

师：你们知道为什么要把4分成1和3?

生：因为9和1加起来就是10，10再加几就是十几。

(设计意图：学生展示的各种计算方法，通过小棒来摆一摆直观地展示了“凑十法”的过程，再通过引导学生优化方法，使学生体会到计算9加几时，用9+1凑成10又简捷又准确。)

3根据摆法，写出算式。

师：我们可以用算式把刚才摆小棒的方法表示出来。大家请看：

  9　+　　4　　=13

        ╱╲

   1　　3

∟10

师：你们谁能根据老师写出的算式说一说我们是如何计算9+4的。

生：把4分成1和3，先把9加１凑成10，然后10加3就等于13。

师：计算9加几时，几种方法都很2好，用“凑十法”比较简便，把9凑成10需要加1，就把另一个数分成1加几，10加几就得十几。

（设计意图：在直观操作的基础上进一步提高，让小学生脱离小棒运用“凑十法”。）

三、巩固训练

1.交流反思，内化经验

多媒体课件出示教材第89页“做一做”第1题。

摆一摆，算一算。

9  +   5  =                              9  +  7  =

         1                         ╱╲                         ╱╲

     1    □                                     □

师：大家看图摆小棒，左边9根，右边5根，算一算一共有几根小棒？

生：14根。

师：你是用什么方法计算的？

生：我是根据图上提示用凑十法，先把5分成1和4,9和1凑成10，然后10加4等于14。

师：谁会做右边笑脸题？

生：我会。把7分成1和6，9和1凑成10,10加6等于16

课件出示教材第89页“做一做”第2题。

9+1+2=(    ）      9+1+5=(    )               9+1+8=(    )

9+3=(    ）        9+6 （   ）                9+9=(    )

师：对比每组算式你有什么发现？

生：它们得数相同，下面算式可以拆成上面算式计算。

2.练习提升，掌握算法

请大家完成教材第89页“做一做”第3题。

师：9加几的算式有哪些呢？能不能又快又对地计算出来?

生计算，然后汇报方法及结果。

（设计意图；通过练习，让学生熟练掌握用“凑十法”计算9加

几的算理，并能正确应用这种方法。）

四、课堂总结

师：学完这节课后，同学们有什么收获?

生：我们学会9加几的进位加法。

生：学会用“凑十法”计算9加几。

生：我还知道除了“凑十法”，“点数法”和“接着数”也可以计算9加几。

师：今天这节课，我们通过摆一摆、想一想、说一说的办法，学会了用“凑十法”计算9加几的题，同学们表现得非常出色，回到家把这个方法说给爸爸妈妈听听吧。

课后思考

数学课堂教学要根据小学生的年龄特征和心理特点来进行设计。课堂教学中创设一种学生熟悉情境，引导他们动手实践，积极思考，伴随知识发生发展过程，让学生懂得为什么这样，应该怎么做，还可以怎么做。

一、创设情境，合作探究。

我找出学校运动会上为运动员准备牛奶图片，熟悉的操场场景，一下子吸引他们的注意力,发散孩子们的想象力,大大提高同学们的解决问题兴趣。使同学看到数学与生活的联系，有参与探究的热情，更愿意去思考解决问题的方法。在提出问题后，我让同学们讲一讲如何计算9+4。在说的过程中，有的孩子们说一个一个数的方法，知道9+4=13;有的孩子们说从9往后接着数，10、11、12、13，就是13;也有孩子们说先拿1盒和9盒合成10盒，然后再把3盒加上就是13盒。不管孩子们说出何种方法，我及时肯定，鼓励同学们用多种方法解答。只要是孩子们自己独立思考出来的方法，就是最好方法。然后引导让孩子们去比较哪一种方法更好。然后再引出“9加几”这堂课的教学重点是让学生体会“凑十法”计算的简便性。如何才能使学生关注凑十法呢?我抓住摆小棒过程，引导怎么摆，为什么这样摆。学生通过实际操作直观演示，看得清楚，说得明白，懂得计算原因。

二、巩固应用，加深理解。

在学生初步理解和掌握“凑十法”以后，还要让学生继续理解“凑十法”。因此我用“做一做”中的题目，让学生摆一摆，算一算，引导学生理解“凑十法”，掌握“凑十法”，最后熟练运用，分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身经历9加几的思维过程，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用，培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。