图形的运动——旋转

太湖县新城小学     殷兰兰

教学内容：

    人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。

教材简析：

在小学阶段，课程标准的要求是让学生认识旋转现象，了解旋转的简单性质，比如风扇的叶片在旋转的过程中位置发生了变化，但叶片形状和大小不变．不要求学生用准确的数学语言进行总结和概括．要让学生抓住旋转的本质特征，同时使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，但如何确定探究旋转的性质的方案是教学难点，这需要学生在合作交流中突破难点。

教学目标：

    1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段、三角形旋转90°后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的价值。

教学重点：

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：

能用数学语言描述物体的旋转过程，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

教学用具：课件、教学图片、方格纸。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、（互动游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？都玩过什么游戏呀？ 生举例。

师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

学生上台操作。（出示动画）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

师：这次又怎么操作呢？

生回答。（出示动画）

2、揭示课题：

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。（板书课题：旋转）

3、联系生活：

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：几种旋转现象）

师：生活中像这样的旋转现象很多，但旋转的方向有两种，一种是钟表中指针旋转的方向（课件演示），这种旋转方向我们称之为“顺时针旋转”，我们一起来用手指转转。与之相反的旋转方向我们就称之为“逆时针旋转”（课件演示），我们也用手指一起来转转。

图形的旋转中不仅有两种不同的旋转方式，它还有很多奥秘呢！我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧！

【设计意图：儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。通过课前调研，教师从学生的生活入手，选取学生熟悉的实例——俄罗斯方块作为初步感知旋转现象的素材，有意识地引导学生产生探讨旋转问题的兴趣，为后续学习埋下伏笔。】

二、认识图形

（一）认识钟表中指针的旋转，理解旋转的含义

1．观察、描述旋转现象

出示：钟表

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30^。到“1”。

（板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30^。到“1”）

（出示动画：指针从1指向3）

师：这次指针又是如何旋转的？

生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60^。 到“3”。

（出示动画：指针从3指向6）

师：同桌互相说一说。

师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180^。会指向几呢？

生：12。（出示动画：指针从6指向12）

2、小结，明确旋转的要素：

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

（板书： 点 方向 角度）

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

【设计意图：将钟表中指针的旋转作为探究旋转现象的素材，通过引导学生观察指针的旋转现象，学会完整描述旋转现象，理解旋转的三要素：旋转中心点、旋转方向、旋转角度。】

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1．观察三角尺的旋转过程。

师：黑板上出示方格纸，借助大三角尺来展示，每次按顺时针方向旋转90°，仔细观察，你有什么发现？看三角尺的两条直角边是如何变化的。

（旋转时O点的位置不变，三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。）

三角尺的什么没有变化？（大小和形状没有发生变化。）

【设计意图：利用三角形尺，在有方格的纸上操作，引导学生发现旋转的特点；通过分析三角尺旋转的特点，为学生画旋转图形做铺垫，以降低画图的难度。】

2、观察风车的旋转过程。

师：你们玩过风车吗？看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90^。到图2）

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）风车旋转后，每个三角形有什么变化？

学生思考、交流，课件演示。

3、揭示旋转的特征和性质：

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，但形状、大小没有变。

三、绘制图形

1、指导画线段旋转90°后的图形。

（出示方格纸：方格纸上有线段OA）

师：线段OA绕点O旋转90°后会是怎样的一个图形呢？

借助手中的笔操作，理解旋转点O不变，线段的长度也不变，只是位置发生了变化。

学生在方格纸上完成。

师指出，点A旋转后的对应点一般记作A′。

【设计意图：画出线段的旋转图像是连接观察分析旋转现象到画旋转图形的桥梁，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为学习画面的旋转打下了坚实基础。】

2、指导画三角形旋转90°后的图形。

（在方格纸上将线段OA添加成三角形AOB）

（1）师：现在如果是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°呢？得到的图形是怎样的？你能试着画一画吗？

（2）学生试画，师巡视指导。

（3）作品展示，交流画法：

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影展示）

3、小结画法：

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

注意:旋转时要注意旋转的角度和距离。旋转时物体或图形的位置发生了变化，形状和大小不变。

四、欣赏图形，感受创造美。

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。请看课本第85页第一题，这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？同桌之间互相说一说。

五、全课小结。

1、回顾总结。

师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？生：……

师：通过旋转，可以得到很多美丽的图案，你们想不想试试呀？

2、自由设计：利用旋转设计出美丽的图案。

（1）学生在方格纸上设计。

（2）展示作品。

3.师：你们可真了不起！其实，无论是旋转、平移还是轴对称，它们都像是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

【设计意图：数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏学生设计的图案，在数学课中让学生不仅得到了美的享受，也让学生有一种成就感。】

板书设计：

旋     转

指针从“12”绕点O 顺时针旋转30^。到“1”。

                 中心点    方向     角度

            旋转——位置变化，形状、大小不变。

《图形的运动——旋转》教学反思

儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。通过课前调研，教师从学生的生活入手，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨旋转问题。在观察的基础上，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。教师设计了在方格纸上操作小三角尺旋转90°的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后到方格的什么位置？其次，利用三角尺，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，自己动手创作简单的图案，展示评价。这也为后面利用图形运动自己设计、制作稍复杂的图案做了孕伏。

 本节课的教学难点是“能用数学语言描述物体的旋转过程，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形”，通过课前的借班试教和对本班学生的调查，我在本节课中设计了“观察指针的旋转、三角尺的旋转、风车的旋转”，“画旋转的线段”这些活动，由具体到抽象、由点到线再到面，层层深入，环环相扣，很好地处理了这一教学难点。

我的再思考：本节课如何在教学实施中，根据课程标准学段目标，更好地从“衔接”着眼改进教学，能够使学生感悟“图形的旋转图形上所有点的旋转”。