课题：机械能守恒定律

主讲人：安徽省桐城中学  刘锦彬

机械能守恒定律

复习目标：机械能守恒定律及其应用

教学重难点：1.机械能守恒的条件

            2.机械能守恒定律及其应用

教学过程：

一、重力做功与重力势能

1.重力做功的特点

重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关，跟物体的运动路径无关．

2．重力势能

(1)重力做功的特点

重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．

重力做功不引起物体机械能的变化．

(2)重力势能

概念：物体由于被举高而具有的能．

表达式：Ep＝mgh.

矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．

(3)重力做功与重力势能变化的关系

定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大．

定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep₂－Ep₁)＝－ΔEp.

3．弹性势能

(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．

(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．

(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp.

二、机械能守恒定律及其应用

1.机械能

动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．

(2)表达式：

mgh₁＋mv₁²＝mgh₂＋mv²₂

2．守恒条件

机械能是否守恒的判断

从守恒的条件来理解对单个物体，看是否“只有重力做功”；对由多个物体(包括弹簧)组成的系统，看是否“没有摩擦和介质阻力”．

3.机械能守恒定律的应用

　机械能守恒定律的三种表达形式及用法

(1)E₂＝E₁或E_k2＋E_p2＝E_k1＋E_p1，表示系统末状态机械能的总和与初状态机械能的总和相等．运用这种形式的表达式时，应选好参考面．若初、末状态的高度已知，整个系统除地球外只有一个物体时，运用这种形式比较简单，即常说的“守恒观点”．

(2)ΔEk增＝ΔEp减或ΔEk减＝ΔEp增，表示系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的势能．运用这种形式时，一般针对初、末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量，可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差，即常说的“转化观点”．

(3)ΔEA增＝ΔEB减或ΔEA减＝ΔEB增，表示若系统由A、B两部分组成，则A物体机械能的增加(或减少)与B物体机械能的减少(或增加)相等．即常说的“转移观点”．

例题1.  如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始下落，到达C点时速度为零，则在此过程中，小球重力做______功，重力势能减少，重力势能减少量为__________，小球由B到C阶段，弹簧弹力对小球做________功，弹性势能_______．

例题2. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d

B．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2(2)

C．环减少的机械能大于重物增加的机械能

D．环在B处的速度为

三、课堂小结及板书设计

（一）、重力做功与重力势能

1.重力做功的特点

2．重力势能

3．弹性势能

（二）、机械能守恒定律及其应用

1.机械能

2．守恒条件

3.机械能守恒定律的应用

四．作业指导与布置

完成同步作业