第三节    运动快慢的描述      速度

桐城市第五中学     吴兆辉

一、教学目标：1、理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度的方向即物体运动的方向。

2、能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。

3、知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。

4、知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。

5、体会平均速度概念的等效思想方法，在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，初步体会取极限的思想方法。

二、教学内容： 第三节      运动快慢的描述      速度

三、教学方法： 多媒体辅助教学

四、教学重难点： 速度和瞬时速度概念的形成

新课教学

第三节      运动快慢的描述      速度

复习位置坐标表示法并导入新课

一、坐标与坐标变化量 

1． A点坐标x1 ：表示汽车在t1时刻的位置，B点坐标x2 ：表示汽车在t2时刻的位置。2．坐标的变化量△ x ＝ x2 – x1 （表示汽车的位移） ⑴ △ x 的大小表示位移的大小，⑵△ x 的正、负表示位移的方向。3．时间的变化量△ t ＝ t2 – t1

思考与讨论：

1.上图中汽车（质点）在向哪个方向运动？  答：  x轴的正方向                 2.如果上述汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δ x是正值还是负值？答：负值比较运动的快慢   

分析讨论：比较它们运动的快慢

归纳总结：如何判断谁运动的快?

方法一：位移 s 相同，比较时间 t 的大小。

方法二：时间 t 相同，比较位移 s 的大小。

办法：以单位时间作为标准，比较在单位时间内的位移。

结论：可以用单位时间内的位移来描述物体运动的快慢。

 二、速度：1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。

⒉定义式为：⒊物理意义：描述物体运动的快慢。⒋单位：国际单位制为m/s(或m•s-1 )其它单位：km/h(或km•h-1 )，cm/s(或cm•s-1 )  

⒍速度是用比值法定义的物理量。讨论：（1）  △x 越大，v越大吗？(2) 速度有方向吗？

两辆汽车从某地沿着一条平直的公路出发，速度的大小都是20m/s，他们的运动情况完全相同吗？答：不一定！—— 可能是背道而驰 ！！

答： 速度仅指出大小是不够的，还必须指明  方向。速度是矢量，方向与 物体运动方向相同。(3)匀速直线运动有什么特点？速度大小：不变   方向：不变

例1. 某物体在8s的时间内从东往西运动了24m， 试求其运动速度。

解：△x= 24m，△t= 8s，所求的速度大小为：

所求的速度方向为：从东往西。三、平均速度⒈ 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。

⒉ 定义式：v =△x/△t⒊ 物理意义：粗略地描述物体在时间间隔△t内的平均快慢程度。⒋  计算物体的平均速度时要注意哪些问题?例：一辆自行车在第一个5s内的位移为10m，第二个5s内的位移为15m，第三个5s内的位移为12m，请分别求出它在每个5s内的平均速度以及这15s内的平均速度?

答：v1=2m/s；v2=3m/s；v3=2.4m/s；v=2.47m/s必须指明是物体在哪段时间内或哪段位移上的平均速度！

⒌ 平均速度的方向如何？ 一个物体沿着一个圆周运动，圆的半径为5m，物体从A点出发经过5s第一次到达B点，那么在这段时间内物体的平均速度多大？方向如何？ 

平均速度的方向：物体的位移方向。常见物体的运动速度v(m/s)

四、瞬时速度⒈ 定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。

⒉ 当△t 非常非常小， △x/△t 就可以看作某时刻（或某位置）的瞬时速度（极限思想）。

⒊ 物理意义：精确地描述物体运动的快慢。

⒋ 方向：这一时刻物体的运动方向。⒌ 在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。

⒍ 瞬时速度的大小----速率

汽车的速度计显示的是。速率  ⒎ 常说的“速度”，可能指:     “平均速度”、“瞬时速度”或“速率”。平均速率：是指路程与发生这个路程所用时间的比值。

平均速度的大小：不能叫做平均速率。

例3.日常生活中所说的速度哪些是瞬时速度A．汽车在高速公路行驶的最大速度限制在120km/hB．刘翔以9.4m/s的速度冲刺C．一辆汽车在高速公路上行驶的速度约为100km/hD．声音在空气中的传播速度是340m/s例4.下列说法正确的是（   B  ）A、平均速度就是速度的平均值B、匀速直线运动中，瞬时速度等于平均速度C、汽车以速度v经过某一段路时，v指瞬时速度D、子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度，汽车速度表测的是瞬时速度试据下图估算：子弹穿过纸牌所用的时间交通工具的速度是不是越快越好？例5：一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1s内通过5ｍ的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离。求汽车在最初两秒内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少? 

解析：根据平均速度的定义式得 

【例6】短跑运动员在100m的竞赛中，测得他在5s末的速度是8.7m/s，10s末到达终点的速度为10.3m/s，此运动员在这100m中的平均速度大小是

A．9.5m/s   B．10.3m/s  C．9m/s  D．10m/s

解：这是一道上当题，不能用两个速度求算术平均值的办法来解。要由平均速度的定义式来解。故有： 

 例7：一汽车在一直线上运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初2秒的平均速度为7.5m/s；最后2秒的平均速度为 12.5m/s ；全部时间的平均速度为10m/s。

例8：甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度υ1作匀速运动，后一半时间内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确的是：（AC）A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。     B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。     D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。

【例9】一辆汽车沿直线从甲地到乙地， ⑴ 前一半时间的速度为60m/s，后一半时间的速度为80m/s，则全过程中的平均速度是多少？          ⑵ 如果前一半位移的速度为60m/s，后一半位移的速度为80m/s，则全过程中的平均速度为多少？解：⑴设一半时间为t，则由平均速度的定义式有：   

=70m/s

⑵设一半位移为x，则由平均速度的定义式有：  

=68.6m/s 问题：⒈怎样表示直线运动的位置和位移？⒉怎样比较物体运动的快慢？⒊什么叫做平均速度？它的大小等于什么？其方向如何确定？物理意义是什么？

⒋什么叫做瞬时速度？它的物理意义是什么？瞬时速度的大小叫什么？问题⒈怎样表示直线运动的位置和位移？

⑴直线运动的位置：用坐标表示。

⑵直线运动的位移：用坐标变化量表示。

① 坐标变化量的大小表示位移的大小。

② 坐标变化量的正、负表示位移的方向。 

汽车A： 

运动员甲：结论：可以用单位时间内的位移来描述物体运动的快慢。