面积——“长方形的面积”

 桐城市龙腾中心小学 何冬霞

教学内容：

     义务教育教科书（北师大版）《数学》三年级下册第          53—55页《长方形的面积》

教材分析：

     长方形和正方形的面积计算，是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上开展的教学。为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的发现过程，教科书提出了四个问题：（1）理解用面积单位测量长方形面积的方法；（2）选择面积单位测量长方形的面积；（3）填表、观察、发现长方形的面积计算公式；（4）类比发现，推导正方形的面积计算公式。

教学目标 ：

1、经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程并掌握计算的方法，能解决一些简单的数学问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验初步养成独立思考、勇于探索的习惯。

教学重点：

    在问题解决的过程中充分的理解和推导出长方形和正方形面积计算公式。

教学难点：

    面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立。

    理解长方形面积公式。

教具准备：

    多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、 长方形纸片、整理的表格。

教学过程：

一、导入

   1、为迎接“六一”儿童节，303班同学决定自己动手制作奖状，发给班里表现最优秀的同学。笑笑回到家里请妈妈帮她准备一张做奖状用的纸。妈妈问她，你需要一张多大的纸啊？笑笑答不上来了。同学们，这里有一张奖状的模型。你能帮笑笑算出这张奖状的大小吗？

   2、这就是本节课我们要探讨的内容：长方形的面积。
【设计意图】通过小故事导入，增加趣味性，调动学习兴趣。

二、探索

（一）推导长方形面积的计算公式

1、估一估图形的面积。

号图形的面积大约是多少？请学生估一估，说一说。

2、用面积单位测量图形的面积。

（1）究竟谁估计的结果是正确的呢？我们一起摆一摆。提出活动要求，小组合作，动手摆一摆。

（2）集体交流活动的结果

、全班交流两种不同的摆法，课件呈现。

‚、引导得出号图形的长、宽、面积这些数据，指导填表。

ƒ、比较两种摆法的异同。问一问：为什么两种摆法都得到了同样的结果（6平方厘米）？

3、小组继续合作摆一摆，测量出‚号图形和ƒ号图形的面积，完成表格的填写。

4、推导出长方形的面积公式。

  （1）全班交流测量的结果，完成表格的填写。

  （2）请学生仔细观察表格，说说发现。

  （3）教师引导归纳发现的成果：长方形面积=长×宽。

【设计意图】：创设条件让学生动手操作，在自主探究活动中亲身经历知识的形成过程。借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从中提高认知水平，实践能力和创新意识

5、验证长方形面积公式。

（1）刚刚我们通过摆一摆，观察表格和分析数据得出了长方形面积的计算公式，这种计算是否合理呢？我们一起来验证。

（2）课件呈现验证内容：长8厘米宽5厘米的长方形的面积=8×5=40平方厘米。

（3）课件演示验证过程。

【设计意图】长方形的面积公式是通过不完全归纳推理获得的公式，其合理性是需要验证的。

（二）推导正方形面积的计算公式

1、 思考：边长为3厘米的正方形面积怎样计算？

2、 引导交流：可以用摆小正方形的方法计算，也可以用长方形的面积公式计算。

3、 启发学生总结出正方形的面积公式：  正方形面积=边长×边长

三、应用

1、解决笑笑的奖状大小问题。

（1）说一说：要计算笑笑的奖状的面积需要知道什么？

（2）怎样计算奖状的面积？(请学生板演)

（3）交流计算结果。

【设计意图】通过解决实际问题使学生明白数学与生活紧密相连，学数学，用数学，做生活的有心人。

2、完成教科书54页“练一练”：计算长方形草地和正方形花坛的面积

四、收获

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

长方形的面积

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长