《探索活动：梯形的面积》

            执教教师  赵小明

教学内容

北师大版第59、60页的内容。

教学目的

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

学情分析

  本课时是在学生学习了平行四边形和三角形面积的基础上组织学生自主合作探究，有了前面的知识作基础，学生可以根据数学转化思想，通过合作探究，能够推导出梯形面积计算公式。

教学重点

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备

1、两个完全一样的梯形纸板和剪刀。渠道模型。

教学过程

一、激发

1、计算下面图形的面积。

平行四边形：底7.8厘米，高2.9厘米。

三角形：底6.5米，高7.2米。

2、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

二、尝试

1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2、学生操作，互相讨论。

3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。

4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积＝底×高

所以：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（板书）

强化理解推导过程。

④每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5、字母公式。

（1）学生看书。

（2）提问：通过看书，你知道了什么?

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S＝（a＋b）h÷2（板书）

（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？

6、小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

三、应用

1、出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

①生试做。

    ②集体反馈。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。

2、判断。

    3、（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。

   （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4、练习。

四、信息反馈

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

    五、作业

教学反思：

1、力求体现“以学生发展为本”的课堂教学理念，学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在思路上淡化教师教的痕迹，突出了学生学的过程。为学生创设了一种“猜想”的学习情境，先让学生大胆猜想进而是实践经验，。

2、以活动为主线以动促思，本节课力求让学生自己去发现和 概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、剪、割”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。

3、让学生的自主探索在“时空”上得到保证，教学设计充分体现学生的主体意识，用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想，让每一位学生都在亲自实践中认识理解新知。而教师体现指导者、参与者的作用。