提交者:学员张晶洁所属单位:黄寺岗镇中学提交时间: 2018-01-01 16:35:32 浏览数( 4 ) 【举报】

教学目标：　　1.会用电脑作图：函数y=Asinx，y=sinωx与y=sin(x+φ).的图象　　2.通过观察了解函数y=Asinx，y=sinωx，y=sin(x+φ)与y=sinx的关系. 　　　　3.使学生理解由特殊到一般的数学思想. 　　教学重点：　　函数y=Asinx，y=sinωx，y=sin(x+φ)与y=sinx的关系. 　　教学环境：　　多媒体教室(每人一台电脑) 　　学生特点分析：　　学生已掌握使用电脑软件　　教材内容分析：　　本节内容为函数y=Asin(ωx+φ)的图象，属于数形结合问题. 　　信息技术要求分析：　　利用电脑动画直观易解“数形问题” 　　信息技术使用方式分析：　　使用课件y=Asin(bx+c)演示　　由y=sinx转化为（1）y=Asinx(令b=1，c=0) 　　　　　　　　（2）y=sinbx(令A=1，c=0) 　　　　　　　　　（3）y=sin(x+c)(令A=1，b=1) 　　教学过程：　　1.新课导入　　在实际生活中，我们经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式，本节课我们来讨论它的图象. 　　2.新授课板书函数y=Asinx，y=sinωx，y=sin(x+φ)图象的画法例1.作函数图象：y=2sinx与，x∈R；(教师指导下，学生电脑作图象) 　　师：请同学们观察它们与y=sinx的关系. 生答：（略）学生展开讨论，通过讨论使学生加深对图象性质的理解。教师小结：一般地，函数y=Asinx，x∈R(其中A＞0，A≠1)可以看作把正弦曲线y=sinx上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的，A称为振幅，这一变换称为振幅变换. 例2.作函数图象：y=sin2x，x∈R；x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象) 　　师：请同学们观察，它们与y=sinx的关系. 生答：学生展开讨论，通过讨论使学生加深对图象性质的理解。　教师小结：一般地，函数y=sinωx，x∈R(ω＞0，ω≠1)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R，图象上所有点的横坐标缩小(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，ω决定函数的周期，这一变换称为周期变换. 　　例3.作出函数：x∈R；的图象，x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象) 　　师：请同学们观察它们与y=sinx的关系. 　　生答：　　教师小结：一般地，函数y=sin(x+φ)，x∈R(φ≠0)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R图象上所有点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平行移动φ个单位长度而得到的，φ通常叫初相，这一变换称相位变换. 　　师：归纳本节学习内容（板书略）　　3.随堂练习 (电脑)作出下列函数图象（1）；（2）；（3）；（4）师：巡视(与学生交流) 师：对学生学习效果，给出积极的过程性评价，学生积极性高涨。 4.课后作业 1.(电脑)作出下列函数图象（1）；（2） 2.讨论探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质。 5.板书设计函数y=Asin(ωx+φ)的图象 y=Asin(ωx+φ) 　　　　例1：　　 A、ω、φ实际意义　　　例2：　　　　　　　　　　　　　例3： 6.小结：（略）可以看出，由于应用电脑手段，让学生自主作出函数的图象，体验知识的发生过程，通过讨论得出结论，学生易于理解与掌握；而传统的教学方式教师只用“描点法”作出y=Asin(ωx+φ)的图象，接着看图，观察它与y=sinx坐标之变化，再给出一般性结论。而在“信息技术的环境下”的要求下，引导学生用信息技术完成函数图象的绘制，并在信息技术环境下动态观察函数y=Asin(ωx+φ)的图象，形成从正弦曲线y=sinx转化为y=Asin(ωx+φ)的感性认识，再让学生自由选择A、ω、φ；再观察图象之变化.在此过程中，学生可以清楚地看到系数A、ω、φ在这个转化中的作用；从而真正理解掌握函数y=Asin(ωx+φ)的性质。　　可见，信息技术环境下教师的教学方式、学生的学习方式和效果产生了深刻的影响。信息技术使繁琐的“描点法”作图简单化，静态观察变为动态观察，大大增加了直观性，让学生体验到了数学知识的发生过程，从而缩短了认知过程，提高了学习效率。同时强化了教师和学生与计算机之间的互动关系；提高了学生的学习积极性，大大提高了课堂效率。　　信息技术作为一种认知工具应用于数学课堂教学是新课程标准要求内容之一，它是一个教学工具。应用电脑制作课件等应用于教学，能提高教学内容的直观性，动态的知识形成过程，学生易于掌握，能起到很好地提高学生学习积极性的作用，提高课堂教学效率。

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初高中数学2班作业（二）

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