发布者：舒曼 发布时间：2018-01-10 浏览数( 0) 【举报】
关于数、关于估算
估算是一种实用性极强的知识，小学是实现估算教学目标的有效年龄段。新课程教学要求在实际教学中，重视培养学生的估算意识，这也是孩子们要掌握的一种技能。所以当学生面对实际问题时，能联系实际自觉地运用估算并选择合适的方法去解决问题是这一类数学教学的目标。然而在实际中学生常常习惯于精确计算，他不懂也不愿意进行估算，有的时候甚至于用精确计算的结果来得出老师要求的估算结果；也有的孩子在掌握了如何去估算后并不能运用，比如拿来检查自己的计算结果等。
我想这些都跟孩子的学习与生活实践脱节有很大的关系。实际上估算的学习与生活是有密切关系的，学生的生活阅历少，他们对估算在日常生活中的运用体会的较少甚至根本没有。他们所会的估算基本是从教师那里得到的，都是为了估算而估算。因此，对于学生估算意识的培养需要教师的正确引导，创设有价值的情境，使学生体会估算的必要，也就是让学生了解估算的价值体现，才能提高学生估算的意识，所以我们应先让学生明白估算的意义再教给学生基本的方法。
一、计算题估算教学
计算题的估算精确范围比较宽松，一般情况下正负误差均可。这正是锻炼学生创新意识的好时机，因此，我们在教学过程中应当打破常规，除了教学书本上的方法外，还要鼓励全体学生充分发挥自己的想象力 ，找出与书本不同的方法。只要在合理误差的范围内，能迅速地口算估出答案的，均应予以肯定，同时向全体学生公布。这样做的好处在于不仅鼓励了学生大胆思考，勇于创新，而且还开拓了学生的视野，向学生展示了丰富多彩的数学世界。比如，估算1176×4，书本上的方法是1176×4≈1000×4＝4000，我们完全可以让学生自己寻找别的方法，像1176×4≈1200×4＝4800，如果有学生这样算：1176×4≈1100×4＝4400，我们也应当予以肯定。再比如，估算432÷4，除了介绍书本上的432÷4≈400÷4＝100外，同时不妨介绍一下别的方法像432÷4≈440÷4＝110等等，像这样的例子还有很多。总之对于计算题的估算，我认为，应当提倡以“快、灵”为原则，在合理误差的范围内不拘一格地思考。我们的标准答案应提供一个误差范围，而不是一个具体的数。
二、应用题估算教学
应用题由于受实际情况的限制，它的误差范围与计算题估算有很大差别，有时只允许放大，有时又只允许缩小，有时又二者均可。所以，我们首先要指导学生找到允许误差的范围，这一点至关重要。然后再去估算。
第七册50页例题：有538箱酱油，每辆货车一次运62箱，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？课本上是把538≈540，62≈60，然后540÷60＝9（辆）从而得出答案。这道题我们在教学时首先就要引导学生理解为什么只能把62缩小一点，可以通过小实验让学生理解，每辆车装得少一点需要的车就要多一点，只要每辆车装60箱都没问题，那么多装两箱就更没问题了。在学生理解后，将题改为：有632箱酱油，每辆货车一次运68箱，如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？出示常规答案：632看作630，68看作70，630÷70＝9（辆）。让学生自己检验一下，就会发现9辆车不够，从而引发学生思考，为什么不够？思路什么地方出了问题？最后教师引导学生去发现原来是我们把每辆车多算了两箱，实际上这两箱必须由别的车来运，所以车算少了。也就是说68不能看作70，只能看作60（实际上是去尾法）。再算，632÷68≈600÷60＝10（辆），再检验发现正好，从而得到正确答案。三、正确理解估算的本质
所谓的估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。 它的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。所以，第一，估算允许有一定的误差。误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以，。第二，既然是估算，必然是采用口算形式，也就是说在允许的范围内，越简单越好。312÷79,虽然学生都估算为4，但是他们的思考方法有不小差别，主要有以下几种方法：
312÷79≈300÷80≈4
312÷79≈310÷80≈4
312÷79≈320÷80＝4
标准答案认定前两种是正确的，理由是它们符合四舍五入原则，而第三种则为错误的，因为根据四舍五入原则312不应当约等于320。但我不是这样看的，我认为第三种答案思路更加富于创新，因为四年级学生还未学过小数除法，他们怎么知到300÷80＝3.75≈4，310÷80＝3.875≈4。而320÷80则可以直接口算得到4，并且300~312的误差与320~312的误差相比，显然320的误差更小。所以，312÷79≈320÷80＝4，既在允许的误差范围内，又符合计算简便的原则，应当视为比较好的估算方法，不仅正确还应当给予表扬鼓励。，不论用310÷80还是用300÷80，都没有320÷80算起来简单，所以，采用320÷80应为上策。
四、 掌握必要的估算方法
古人云“授之以鱼，不如授之以渔。”教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。经过多年的教学实践，笔者认为常用的估算方法有取整法、夹逼法、分段法、观察估算法，联系实际估算法等，其中最常用的有： 取整法。这是估算中经常用到的方法，即用四舍五入（也可根据实际情况）取数的近似值，再计算结果。在使用中引导学生根据实际或需要确定省略哪一位后面的尾数，一般以与实际值接近并且使计算简便为佳。 例如除数是两位数除法①5572÷42 ②5572÷68 其中“5572÷42”用省略最高位后面的尾数取被除数与除数的近似数再把近似数相除的方法，求出估算值，即5572÷42≈6000÷40=150，而“5572÷68”如采取同样的方法那么被除数、除数的近似数6000与70相除就有余数，所以应该省略被除数百位后面的尾数“五入”得5600，再用“5600÷70=80”即5572÷68≈5600÷70=80 观察估算法。即观察算式、数据、图形的特点，从整体或局部对 结果进行分析或审查判断出结论。常用的有观察首位，进行估算（如2358÷商最高位是“3”，否则就错。）观察未位进行估算（16.9×4.7，积的未位应当是3，否则就错。）
四、不是结束的结束语
综上所述，数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的范围内，越简单越好。一般以与实际值接近并且使计算简便为佳。估算在运算数字较大的计算题里起着对计算得数的定性估测作用，方便与计算得数进行比较验证。在进行数字较大的加、减、乘、除法的计算时，可先对算式结果的位数进行估算，然后再进行计算（或先计算出算式的得数，再估算出算式结果的位数），最后把计算得数与估算结果的位数比较，如果计算得数的位数与估算结果的倍数不相符，在很大程度上可能出现计算错误，应对计算过程进行检查，及时纠正错误，提高计算的正确率。