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说课的内容是人教版七年级数学上册《有理数的乘方》第一课时的内容。

根据新课程标准的要求，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展的理念。

我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”能成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：在实际问题中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点。

有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法与学法

1、教法：演示法、探究法

创设生动有趣的问题引起学生对乘方概念的兴趣，利用示意图讲清乘方、幂、底数和指数这几个概念的意义及相互关系，组织、引导学生分类讨论底数和 指数的不同情况，让学生自主学习，发现乘方法则以及符号规律，然后教师进行归纳总结。

2、学法：小组研讨法

学生在教师引导下观察问题，善于把问题中的未知知识与已有知识进行联系，通过小组交流合作、共同探讨，对乘方的不同底数，不同指数进行分类讨论，从而发现并总结出乘方法则以及符号规律。

三、教学过程

（一）、情景引入：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一：

把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。

引导学生思考：

如此折叠7次后所得长方形的面积是多少?

得出算式： × × ×  × × × 

游戏二:

让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?

得出算式：2×2×2×2×2

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

（二）、互动新授

1、（教师展示正方体教具）这个正方体的边长为a厘米,请列出算式表示它的一个面的面积和它的体积。得出a×a=a²，a×a×a=a³

然后让学生类比出上面二个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a×a×a×……×a的结果.

总结出乘方的意义及幂、底数与指数的概念

（1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方．

（2）、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。一般地，在aⁿ中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

（3）、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，aⁿ就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。

并追问 (-2)⁴与 -2⁴一样吗?为什么?

2、例1 计算：

（1）、(-4)³

（2）、(-2)⁴

（3）、(-2/3)³

师生合作探究：把乘方运算转化为乘法运算。

教师总结：（-4）的3次方，这里注意负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来。

教师指出：2就是2的1次幂，指数1通常不写。让三个学生在黑板上计算。

3、引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？请同学们填写课本思考，进而总结出规律。

4、拓展延伸：

（1）、（思考）当n为正整数时，1ⁿ=   ，(-1)ⁿ=    ，0ⁿ=

（2）、计算

-2³与(-2)³                (-4)²与-4²

（三）课堂练习计算：见课本p42页

（四）、小结让学生回忆，做出小结：

1、乘方的有关概念．

2、乘方的符号法则．

3、括号的作用．

4、本节渗透的数学思想：  分类讨论

（五）、作业

四、教后反思

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从复习引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。

在教学中利用多媒体展示，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。体现了新课标的教学理念。让学生从更高的观点看自己推广的结果。

一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析。在aⁿ中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯。把学生做巩固性练习和总结运规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷。有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，使这种思想得以落实。