发布者：杨遵顺 所属单位：信阳高级中学 发布时间：2018-02-16 浏览数( -) 【举报】
教学目标
1. 掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用性质来解不等式。
2. 经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点,培养学生类比的数学思想方法。
教学重难点
教学重点：正确运用不等式的性质解不等式。
教学难点：不等式的性质的推导过程，不等式性质的理解。
教法与学法
教 法：通过举例让学生进行探究，从特殊到一般总结归纳出不等式的三条性质，引导学生利用不等式的性质解不等式。
学 法：用特殊到一般的方法，类比等式的性质总结归纳出不等式的性质。结合这些性质，运用化归思想方法，把不等式转化为x＞a或x＜a的形式。
探 究 新 课 堂
教学过程
一、复习引入
1、提问什么叫不等式？要求不等式的解集，需要用到不等式的性质。这节课我们共同探讨不等式的性质，导入课题。
2、（出示幻灯片）
由a+2=b+2, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
问：等式有哪些性质？生答师归纳出示（幻灯片2、3）
师问：等式性质从哪几种运算归纳总结的？我们运用类比方法来探讨不等式性质（加减乘除）
二、互动新授
（1）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
①5>3 5+2 ＞ 3+2
5－2 ＞3－2
② –1<3 -1+（-2）< 3+（-2）
-1-（-3）< 3-（-3）
学生活动：独立完成，再小组合作交流总结其中的规律。
师生合作探究：先计算出空格两边的结果，得出两边的大小，再观察对已知不等号两边进行了何种运算，运算结果改变不等号的方向了吗？
学生答发现规律，再用天平直观来验证规律。进而归纳总结
不等式性质1：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
字母表示为：如果a＞b，那么a±c ﹥ b±c（师板书）
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
③6＞2 6×3＞2×3 6 ÷ 2 ＞ 2 ÷ 2
④ –2<3 (-2)×6<3×6 (-2)÷ 2 <3 ÷ 2
用上述同样方法探究不等式性质2：不等式的两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变。
（3）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
⑤6＞2 6 x(- 2) ＜ 2 x(- 2)
6 ÷(-2) ＜ 2 ÷(-2)
⑥ –2<4 (-2) x(- 2) ＞ 4 x(-2)
(-2) ÷(-2) ＞ 4 ÷(-2)
方法同上，再类比推导出不等式的性质 3 ：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
字母表示为（师板书）
小结归纳不等式的三条性质（学生自由读）
不等式性质1：
不等式两边加(或减)同一个数（或式子，不等号的方向不变。
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
便于熟记，归纳出不等式性质的顺口溜：
加减都用性质1 不等号方向不改变
乘除正数性质2 不等号方向还不变
乘除负数性质3 不等号方向要改变
三、探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
四、拓展延伸
a是任意有理数，试比较 3a 与 5a的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
∴5a＞3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
五、学以致用
1、判断：
①∵a＜b ∴a-b＜b-b
②∵a＜b ∴a3 ＜ b3
③∵a＜b ∴-2a＜-2b
④∵-2a＞0 ∴a＞0
2、试一试，看谁更快
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____ -3n
3、填空：
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得x>-1 （依据：不等式的基本性质1）；
（2）若- 13 x≤12 ，两边同乘-3，
得 _________ （依据：不等式的基本性质3）。
4、 例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
（1）x-７＞26
（2）-4x﹥3
（3） 3x<2x+1
（4）23 x＞50
5、随堂练习
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) 17 X < 67 ; (4)-8X>10
六、感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
七、作 业
1、习题9.1第4、5、6、7题；
2、选作：习题9.1第8题。
八、教学反思
本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。