浅谈对小学生数学模型思想建立的理解

                                         张静平

数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程就是数学建模。在小学数学教学实践中培养学生建立模型思想，培养学生的推理能力，要做好以下两点：

1、要转变教学理念，在教学中注意两个“问题”：第一个是从纷杂的实际问题中，筛选出有用信息，从而抽象成数学问题，也就是发现问题，提出问题，这是“数学建模”的起点；第二个是根据已提出的问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并解决问题，必要时回顾反思解决问题的过程。也就是要分析数学问题，建立数学模型，这是“建立模型思想”的核心。小学生解决问题的过程，实质上就是建立模型思想，培养推理能力。例如在一节《相遇问题》名师课堂教学实录中，教师既重视了“解决问题”：从学生的生活实际出发，创设与学生的日常生活紧密联系的上学情境，且采用动画形式呈现，学生在现实而有趣的、富有挑战性的问题情境的吸引下，主动发现问题、提出问题，进而提炼生成完整的数学问题，帮助学生顺利完成解决问题的第一个转化。同时也重视了“解决问题”：即放手让学生自主整理信息——理清数量关系；借助直观图形——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构应用问题的数学模型，帮助学生顺利完成解决问题。这样，由于扎实完成了学生建模思想，让学生有效地经历了“解决问题”的全过程，从而提高了学生解决问题的能力，发展了学生的推理能力。

2、要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。从一些名师教学实录中可以看到，使学生构建模型的基本思路是：①创设问题情境，发现提出问题——建立模型准备；②自主整理信息，探究解决问题——建立数学模型；③解释应用拓展，体验数学价值——应用数学模型。

小学生建立数学模型必须从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，再运用数学模型解决一些实际问题。教师在这一阶段，应充分发挥自身的指导作用，并给予学生充分的时间，自主交流、合作探究。同时应让学生明确建立数学模型的目的是为了更好的描述自然现象和社会现象，从而帮助人们更好地认识和改造我们的生活。只有通过对所有建立的数学模型进行合理的解释、应用，才能使其具有强大的生命力。其基本步骤是：（1）创设问题情境；（2）观察、比较、分析、抽象、概括；（3）解释、应用。

在平日的课堂教学中，我们主要从以下几点进行尝试：

首先，创设有效解决问题的情境

从学生已有的知识经验和生活经验出发，利用多种形式积极创设生动有趣、目标明确、富有挑战性的问题情境。在探索解决问题的过程中，感受新知识产生的背景，理解新知识引入的必要性及作用，激发学生主动参与数学活动的积极性，使学生的数学学习更为生动有效。

接着，在解决问题的过程中帮助学生建立数学模型。

数学教学的过程实质是在解决问题这个主线的引导下，让学生经历问题解决的探究过程，在此过程中建立自己的认知结构、感悟解决问题的策略，从而有效的构建解决问题的数学模型，再运用获得的知识、方法分析解决数学问题。同时，培养学生的抽象、概括及创新能力。因此，在学生探索解决问题的过程中，教师要有建模化的思想，使学生感受、理解、掌握数学知识的本质，形成数学模型以解决现实问题。

再者，在解决问题的过程中让学生感受解决问题策略的多样化。

老师们经常倡导、鼓励学生采用创新的思路来分析、解决问题。拓展学生思维，让学生从多角度分析问题，在解决问题的过程中形成策略，使学生感受到最优化的解决问题的方法。

同时，问题呈现应体现应用化，发展学生的数学应用意识与能力。

我们从重视提出问题的层次性、针对性、开放性、挑战性和应用性着手，使学生在数学模型的建构中，理解数学模型的价值与作用，从而对模型能够进行解释和应用，发展学生的创新能力，培养学生用数学的思维来观察世界和解决问题的能力。

小学数学中的概念，虽然表现形式很多。如：用图画来揭示概念的本质属性，用描述的方法来说明概念，用逐步渗透的方法来揭示概念的本质属性，用定义来揭示概念的本质属性等。但由于数学概念的抽象性与学生思维形象性的矛盾，在进行数学概念教学时，我们必须注意概念的直观性和概念的阶段性，以适应学生的认知特点。

数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有着古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型，特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。

亲爱的同仁们，让我们紧跟时代的步伐，不断更新教育理念，大胆实践新的课堂模式，为培养更多、更优秀的人才献计献策吧！