【研修作业】高中数理化班
提交者:学员李小聪
所属单位:商城县职业高中 提交时间:
2017-12-05 10:04:54
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1.函数f(x)(-2≤x≤2)的图象如下图所示,则函数的最大值、最小值分别为( )
A.f(2),f(-2) B.f(12),f(-1)
C.f(12),f(-32) D.f(12),f(0)
【解析】 根据函数最值定义,结合函数图象知,当x=-32时,有最小值f(-32);当x=12时,有最大值f(12).
【答案】 C
2.y=2x在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是( )
A.1,12 B.12,1
C.12,14 D.14,12
【解析】 因为y=2x在[2,4]上单调递减,
所以ymax=22=1,ymin=24=12.
【答案】 A
3.函数y=ax+1在区间[1,3]上的最大值为4,则a=________.
【解析】 若a<0,则函数y=ax+1在区间[1,3]上是减函数,则在区间左端点处取得最大值,即a+1=4,a=3不满足a<0;
若a>0,则函数y=ax+1在区间[1,3]上是增函数,则在区间右端点处取得最大值,即3a+1=4,a=1,满足a>0,所以a=1.
【答案】 1
4.已知函数y=-x2+4x-2,x∈[0,5].
(1)写出函数的单调区间;
(2)若x∈[0,3],求函数的最大值和最小值.
【解析】 y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5].所以
(1)此函数的单调区间为[0,2),[2,5];
(2)此函数在区间[0,2)上是增函数,在区间[2,3]上是减函数,结合函数的图象知:
当x=2时,函数取得最大值,最大值为2;
又x=3时,y=1,x=0时,y=-2,所以函数的最小值为-2.