【研修作业】高中数理化班
提交者:学员李小聪
所属单位:商城县职业高中 提交时间:
2017-12-05 10:04:54
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1．函数f(x)(－2≤x≤2)的图象如下图所示，则函数的最大值、最小值分别为( )
A．f(2)，f(-2) B．f(12)，f(－1)
C．f(12)，f(－32) D．f(12)，f(0)
【解析】 根据函数最值定义，结合函数图象知，当x＝－32时，有最小值f(－32)；当x＝12时，有最大值f(12)．
【答案】 C
2．y＝2x在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是( )
A．1，12 B.12，1
C.12，14 D.14，12
【解析】 因为y＝2x在[2,4]上单调递减，
所以ymax＝22＝1，ymin＝24＝12.
【答案】 A
3．函数y＝ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝________.
【解析】 若a<0，则函数y＝ax＋1在区间[1,3]上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即a＋1＝4，a＝3不满足a<0；
若a>0，则函数y＝ax＋1在区间[1,3]上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a＋1＝4，a＝1，满足a>0，所以a＝1.
【答案】 1
4．已知函数y＝－x2＋4x－2，x∈[0,5]．
(1)写出函数的单调区间；
(2)若x∈[0,3]，求函数的最大值和最小值．
【解析】 y＝－x2＋4x－2＝－(x－2)2＋2，x∈[0,5]．所以
(1)此函数的单调区间为[0,2)，[2,5]；
(2)此函数在区间[0,2)上是增函数，在区间[2,3]上是减函数，结合函数的图象知：
当x＝2时，函数取得最大值，最大值为2；
又x＝3时，y＝1，x＝0时，y＝－2，所以函数的最小值为－2.
