“除数是小数的除法”教学设计与教学反思

教学目标：

1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。

2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。

3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。

教学重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。

教学难点：

1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。
2、计算中商的小数点的位置。

教学过程：

一、回忆旧知：

1、口答：根据第一个算式，完成下面的填空

640÷40＝16     64÷4＝（   ）     6400÷400＝（  ）

师：你是怎么想的？运用了什么？（商不变的规律）

那你能说一说商不变的规律吗？

2、口头列式解答

星期天，小明家要来客人，小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去4.8元，已知每千克苹果3元，小明爸爸买苹果多少千克？  4.8÷3＝1.6（千克）

 师：这是一道怎样的除法？计算时要注意什么？

二、探究新知

1、情境导入  

接着刚才的话题， 师述：妈妈准备到超市买一些鸡蛋，买鸡蛋用去7.98元，买鸡蛋多少千克？  

师：要求买鸡蛋多少千克应怎样列式？（板书：7.98÷4.2）

师：请同学们观察一下，同样是小数除法，这个算式和刚才的算式有什么不同啊？

2、探究方法

（1）启发：除数是小数的除法应该怎样来计算？能不能用以前学过的知识来解决这个新问题？请同学们想一想，然后在小组里说一说你的想法。

（2）老师巡视，搜集不同方法，组织交流。

汇报结果：a、79.8÷42     b、798÷420     c、798÷42

通过交流，去掉错误的第3种想法。

（3）师：这两种方法都可以解决我们刚才的问题，两种方法有什么共同的地方？

板书：商不变的规律 

3、择优

（1）过渡：这两种想法都很好，运用了商不变的规律，把原来的算式进行了转化，转化时有什么不同？哪一种比较简便？

（2）再出一题，准备怎样转化？

出示：0.21÷0.025

结论：在计算除数是小数的除法时，只要先把哪个数转化成整数？

 4、专项练习：在(  )里填上适当的数，把这些算式转化成除数是整数的除法。

0.12÷0.3=(   )÷3                0.672÷0.28=(   )÷28

0.12÷0.03=(   )÷(    )          0.0672÷0.28=(   )÷(    )

三、规范格式

师：怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式

（1）首先要怎么样?

（2）先看哪个数? 转化成整数扩大多少倍?  转化成多少？怎么表示？也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把4.2的小数点划去就可以了。）

追问：去掉了4.2的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗?

（3）被除数要怎么办?要使商不变，被除数的小数点也应该向哪个方向移动几位？现在被除数的小数点在谁和谁的中间？原来的小数点怎么样?指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。

师：现在，我们就把原来的式子转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？

79.8÷42你会计算吗？现在就按照除数是整数的除法进行计算。

学生试做，一生板演，其余自练

交流。追问：商的小数点应该和谁对齐？

强调：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

小结：看来,我们今后在计算除数是小数的除法,可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。这个结果是否正确，我们可以怎样检验？最后写上答语。

四、练习：

1、先不计算，直接在竖式上把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并想一想商的小数点的位置

3.8  1.71          0.94  7.05            4.2 0.672

师：怎样把除数是小数转化成除数是整数？然后计算，三生板演

2、小结方法：

师：除数是小数的除法，应该怎样计算？

师：先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的除法进行计算。（板书：看移 算）注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。

五、巩固与练习

1、练习十七2题   下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2、用竖式计算下面各题。

4.83÷0.7    0.756÷1.8      0.196÷0.56  

六、全课小结  

师：今天我们学习了什么？计算除数是小数的除法时应该注意些什么？