发布者：白东亚 所属单位：芦集乡白营小学 发布时间：2018-01-16 浏览数( -) 【举报】
一、教学目标
1、知识技能:经历平均数产生的过程,结合具体情境、几何直观图,统计图理解平均数的意义,了解平均数的特点和作用,掌握求算术平均数的方法。
2、数学思考:通过不同的数学活动,让学生经历平均数概念的形成过程,培养学生的收集、整理、分析、概括等能力,进一步发展学生的统计观念。
3、问题解决:通过解决生活中的问题,理解平均数的意义。
4、情感态度:在在数学学习过程中,通过师生、生生的交流互动,了解统计的价值,体验获得成功的乐趣, 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。;
二、学情分析
此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期,仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持,通过下定义的方式获得概念。
对于平均数,学生已经有了一定的生活经验为基础,如:考试的平均分数等。在学习了平均分,和除法意义的基础上,部分学生能准确计算出平均数。这写是对教学有利的一面。
但是学生对平均数不是很理解 。或者有错误的认识,不能将其和统计建立联系,对事件作出合理判断。
三、重点难点
【教学重点】结合具体情境、几何直观理解平均数的概念,了解平均数的特点和作用。
【教学难点】用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单实际问题。
四、教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境、初步感知
自从雾埋天气不断出现以后,很多人都行动起来了,我们小区居委会也要举行“节能环保家庭”评比活动,我也不能落后,于是向居委会的工作人员进行询问:请问,我们家用水量是多少吨?算多的还是少的?工作人员说:“小区有好几百户人家,我们可记不住,我帮你查查吧。”查后说,你家用水量是整个小区用水量的平均水平。”你是数学老师,你猜吧。我赶紧说没有数据猜不了。工作人员顺手给了我一个统计表。我一看是我们东菜园小区第一小组三口之家用水统计表。
师:今天老师把这统计表也带来了,(板书)
东菜园小区第一小组三口之家用水统计表
张红
李丽
王强
张军
王明
2吨
3吨
13吨
3吨
9吨
师:这回我笑了,靠谱,同一个小区的,我家也是三口之家。
师:同学们看着这组数据,你能猜出我们家大约用多少吨水吗?
生:我猜是9吨、8吨、7吨左右……
【设计意图:从现实生活中的问题入手,自然引出平均数概念,感受平均数可以代表一组数据的集中趋势。通过直观几何图培养学生发现信息、分析问题的能力。为“移多补少”搭建平台,渗透方法。】
活动2【讲授】二、探索新知、初步体会
1、引出课题。
(师:想一想:可能是20吨吗?可能是1吨吗?)
师 :猜7吨、8吨的同学其实都是在想把多的移给少的,匀乎匀乎。就像这样。(课件展示。)
几吨?6吨
这里的6吨是表示每家的用水量都是6吨吗?
总结: 6吨表示这5家的平均用水量。
师:如果想了解这5家的整体情况,只要记住谁就行了?6吨
还用记2、3、13、3、9这组数据吗?那你认为6吨有用吗?既然有用就应有名字。
师:刚才你们用了移多补少的方法,实际上把这5个数进行了平均,这个数在数学中叫平均数。板书:平均数
2、列式体会。
观察这组数据,除了用移多补少的方法找到平均数,还有其他方法吗?
生:(2+3+13+3+9)÷5=6吨
师:为什么除以5 ?
3、平均数的代表性。
师:我的答案和你们的一样,可工作人员却告诉我,7吨,这是为什么?我们算错了吗?
生:您家用水量是这个小区用水量的平均水平,
得用整个小区总的用水量÷小区总户数=小区平均数
小结:看来5家的平均数和小区几百家的平均数,虽然有区别,但还是比较接近。
师:现在你知道我们小区好几百户人家整体平均用水量是7吨
还用记住整个小区好几百户人家的用水量吗?
师:只要记住平均数,就能了解一组数据的整体情况。
师:看来平均数真的有用。
师:回顾刚才的学习过程,想一想:平均数是在什么需要的情况下,产生的呢?
我们要把一组数据,特别是上百个、上千个数据记住,太麻烦,在这种情况下,就产生了平均数。
平均数具有代表性。
【设计意图:1、感知平均数是个虚拟的数,他是一组数据的代表。2、建立移多补少的数学思想3、明确计算方法。以学生经验为基础,突显学生的主体地位。】
活动3【活动】三 、合作探究、感悟理解
1、用电量调查
为了争当节能家庭,我也调查了几户人家的用电情况。你知道他们的平均用电量是多少吗?出示统计图
25度 、12度、18度、11度
预设1:(25+12+18+11)÷4=16
师:这回怎么除以4了?
生:因为是4户人家。
师:我们用移多补少的方法验证一下,看看做的对不对。
师:我们家用了15度电,你想对我说什么 。
师:谢谢你们的分析,我下个月一定节约用电。
【设计意图:在具体的活动情境中,掌握求平均数的方法。培养学生分析问题、总结归纳能力。】
2、环保问题
东菜园小区第一小组,其中有4家回收废电池的个数分别是 80个、95个、85个、80个
我感觉他们的平均数是80个。( )
师:好谁能快速判断平均分是多少?
A 93分 B 85分 C81分
师:你怎么这么快知道的?算的?(15+5)÷4+80=85
生1:排除法
生2:把95中的 2个5分给两个80分,是85。
师:头脑中有移多补少的意识,很会想象,不用计算就快速解决问题了,了不起。移多补少的方法真巧妙。
如果又有一户回收60个,这时平均分会怎么样?为什么?
生:下降。(电脑演示)
如果又有一户回收100个,这时平均分会怎么样?
生:上升。(电脑演示)
如果又有一户回收85个,这时平均分会怎么样?
生:不变。
小结:在正式比赛时,计算平均数都是去掉一个最高分和一个最低分,再求平均数,你知道为什么吗?这样比赛结果会更公平。难怪有人说,平均数这个数很敏感, 一个数据的有较大幅度的变化,都会使平均数发生变化。
【设计意图:进一步理解平均数的特征,平均数在最大值和最小值之间,受所有数据的影响,受极值的影响。结合实际问题渗透平均数的作用,合理作出推断为学有余力的学生延伸拓展。进而体会平均数的意义。】
1、用电量调查
为了争当节能家庭,我也调查了几户人家的用电情况。你知道他们的平均用电量是多少吗?出示统计图
25度 、12度、18度、11度
预设1:(25+12+18+11)÷4=16
师:这回怎么除以4了?
生:因为是4户人家。
师:我们用移多补少的方法验证一下,看看做的对不对。
师:我们家用了15度电,你想对我说什么 。
师:谢谢你们的分析,我下个月一定节约用电。
【设计意图:在具体的活动情境中,掌握求平均数的方法。培养学生分析问题、总结归纳能力。】
2、环保问题
东菜园小区第一小组,其中有4家回收废电池的个数分别是 80个、95个、85个、80个
我感觉他们的平均数是80个。( )
师:好谁能快速判断平均分是多少?
A 93分 B 85分 C81分
师:你怎么这么快知道的?算的?(15+5)÷4+80=85
生1:排除法
生2:把95中的 2个5分给两个80分,是85。
师:头脑中有移多补少的意识,很会想象,不用计算就快速解决问题了,了不起。移多补少的方法真巧妙。
如果又有一户回收60个,这时平均分会怎么样?为什么?
生:下降。(电脑演示)
如果又有一户回收100个,这时平均分会怎么样?
生:上升。(电脑演示)
如果又有一户回收85个,这时平均分会怎么样?
生:不变。
小结:在正式比赛时,计算平均数都是去掉一个最高分和一个最低分,再求平均数,你知道为什么吗?这样比赛结果会更公平。难怪有人说,平均数这个数很敏感, 一个数据的有较大幅度的变化,都会使平均数发生变化。
【设计意图:进一步理解平均数的特征,平均数在最大值和最小值之间,受所有数据的影响,受极值的影响。结合实际问题渗透平均数的作用,合理作出推断为学有余力的学生延伸拓展。进而体会平均数的意义。】
活动4【练习】四、解决问题，深化概念
1、涉水问题。
师:平均数在我们生活中应用得很广泛。平均水深110厘米,你想对小弟弟说什么?
【设计意图:结合具体的直观图,巧妙的化解平均数是一组数据的代表,是虚拟的数这一难点。】
2、小小气象员:怎样得到一天的平均气温?
【设计意图:以解决生活中的问题为主线,让学生分析数据,体会平均数的特征,更好地理解平均数的意义。】
3、 拓展延伸、提升思维
30+30+30+30= 30×4 =120
28+34+32+26= 30×4 =120
这两个30 有什么不同?
师:相同的地方?都是求1份是多少?
小结:一般情况下,总数÷份数=平均数
总数÷份数=每份数
【设计意图:通过找平均数、每份数的相同点及区别,使学生进一步体会平均数的特征,更深入理解平均数的意义,从而使学生喜欢平均数。】
活动5【测试】五、课后小结
通过今天的学习,你认为平均数是一个什么样的数?
师:平均数是一组数据的代表值,很灵敏,他看不见,摸不着,但又存在。
很有意思。
活动6【作业】六、布置 作业