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情

境

引

入

问题与情境

师生活动设计

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？

在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程．

用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程．

自

主

探

究

1、例题1   根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

     让学生尝试解答例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：

(1）选择一个未知数，设为x，

(2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的式子分别表示正方形的边长；

    用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

    用含x的式子分别表示男生和女生的人数．

(3)找一个问题中的相等关系列出方程．

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．

③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：

（1）方程等号两边表示的是同一个量；

(2)左右两边表示的方法不同．

简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．

你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？

让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：

如（2）题中，选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.

选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.

解题书写过程：

思考：上面的三个方程有什么共同点？

2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.

3、自学课本第81页，知道什么是方程的解.

出示题目，让学生讨论解决.

可提示思路：设出未知数，找出等量关系，列出方程.

这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理．

“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。

两种方法，讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。

让学生自行总结出定义.

成

果

展

示

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1、判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：   （2）2a-b=3

(3 )y+3＝6y-9；   （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

（5）x²＝1         （6）

2、在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1  ④x+2y=3中方程有(   )个.

   A.1     B.2     C.3     D.4

3、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于(   )

   A.任意有理数     B.0     C.1    D.0或1

4、x=2是下列方程(   )的解.

   A.2x=6    B.(x-3)(x+2)=0    C.x²=3    D.3x-6=0

5、x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为(   )

   A.     B.    C.     D.以上都不对

6、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米.

（只列式，不求解）

应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的．

判断”的目的就是为了对概念进一步理解。

为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目.

补

偿

提

高

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1、x=3是下列哪个方程的解？（   ）

    A. 3x-1-9=0    B. x=10-4x

    C. x(x-2)＝3   D. 2x-7＝12

2、方程的解是（  ）

  A. －3.B －  C. 12   D. －12

3、已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．

4、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程．

针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。

根据学生完成情况灵活设置问题．

小结与作业

小结：

着重引导学生从以下几个方面进行归纳：

①这节课我们学习了什么内容？

②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？

③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．

    ④会判断一个值是否是方程的解.

作业：

课本第85 页 5、6、7、8、9 题.

让学生充分反思，交流，展示.