不良信息举报
举报原因:
抄袭 广告 违法 脏话 色情 其他
原因补充:
您目前尚未登录,请登录后再进行操作。

当前位置 :项目首页 > 研修作业 > 正文

作业标题 :圆的面积 作业周期 : 2018-04-132018-05-10

作业要求 :

一、 教材分析:  1、首先提出圆的面积计算和其他已经学过的图形的面积计算有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题,对可能的答案做出假设与猜想,并通过多次的检验,得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

  2、用标准的数学语言得出结论,使学生感受科学的严谨,启迪学习态度和方法。

  在学习本课之前应具备的基本知识和技能:

  二、内容分析:

  1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能:

  掌握平面图形的计算方法

  2、学习本课的入手点及目的:

  在学习圆的面积之前,学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系,总结出圆面积计算方法。

  三、 教学目标及其对应的课程标准:

  (一)教学目标:

  1、经历探索圆面积计算方法的过程,进一步发展推力能力。

  2、能运用圆面积公式进行简单的计算。

  (二)知识与技能:通过动手实践推导出圆面积计算公式;探索圆面积计算方法和长方形面积计算方法飞关系,并能正确运用公式进行计算。

  (三)解决问题:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。

  (四)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解 决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

  四、 教育理念和教学方式:

  1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

  3、教学评价方式:

  (1) 通过课堂观察,关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

  (2) 通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下,揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。

  (3) 通过课后访谈和作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的教学效果。

  五、 教学媒体 :多媒体

  六、 教学和活动过程:

  教学过程设计如下:

  〈一〉、复习旧知,导入新课

  1. 问:已知圆的直径或半径怎样求圆的周长?(c=2πr或c=πd)

  2. 课件:出示一块圆形的苗圃。如果要给这块苗圃围栅栏,是求什么?(圆形苗圃的周长)

  3.我们以前学过正方形、长方形等平面图形的面积,谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。

  3. 提问:如果圆的半径是2分米,你能猜猜这个圆的面积有多大?(同学们纷纷地猜测,有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)

  这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积)

  〈 二〉、动手实践

  [引入] 同学们,前面我们学习了正方形、长方形等平面图形的面积是计算方法,通过动手将圆拼成我们学过的平行四边形或长方形,你能总结出圆的面积和长方形面积计算方法之间的关系吗?

  1、[学生回答] 分组交流、讨论 拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?你发现了什么?

  课件演示:请看大屏幕,把圆分成16等份,拼成了近似平行四边形,再分成32等份,拼成近似的平行四边形,再分成64等份,拼成近似长方形,你发现什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。)

  2、[学生回答] 总结圆面积计算公式的语言描述:

  长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径

  3、[学生回答]圆面积计算公式:

  s=πr²

  〈三〉、运用公式,解决问题

  1、口答,根据半径计算出圆的面积:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性)

  r=1 r=2 r=3

  2、练一练

  r=9,s =______________;c=12.56,s =_______________;

  r=5,s =_____________; d=8,s =_______________;

  〈四〉、[学生小结]

  你认为圆面积计算公式在应用过程中,需要注意那些问题?

  (1) r²=r×r

  (2) π取3.14。

  〈五〉、知识应用

  用一根长3米的绳子,把一只羊拴在树杆上,羊的最大活动范围是多少?

  〈六〉、学生自我评价

  [小结] 通过本节课的学习,你有什么收获和感悟?

  本节课,我们自己通过计算、分析结果,总结出了圆面积计算公式。在知识探索的过程中,同学们积极思考,大胆探索,团结协作共同取得了进步。

  〈七〉[作业]随堂练习 课本


发布者 :王晓

圆的面积

提交者:学员吴凯敏    所属单位:佛阁寺镇张康庄小学    提交时间: 2018-04-13 11:29:20    浏览数( 0 ) 【举报】

        一.圆的面积。

        教学目标:

       1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

       2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

       3.渗透转化的数学思想和极限思想。

       教学重点:正确计算圆的面积。

       教学难点:圆面积公式的推导。

       教具准备:多媒体课件二套,圆片。

       一.情景导入

       1、  师:(出示图)草地上长满了青草,一只羊被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图,两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)(动画演示)

      师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确,(圆的面积)。

    (板书:圆的面积)

      2.师:什么是圆的面积?先说,再看书,学生读,(教师用课件演示)

      师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?

      生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

      生:学生圆的面积公式。

      师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?

      生:圆的面积公式根据什么推导出来的。

      师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

    (通过创设情景,激发学生的学习兴趣,形成良好的学习动机。通过学生提出问题,明确学习目标。)

      二、动手操作,探索新知

      1.  猜测(每项用课件出示)

      师:我们先用一个简单办法,猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分,用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形,它们的面积可以用4 r2 表示,你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ?

生:不等。      

      师:为什么?

      生:因为,这个圆面积还要加上外面的4小块,才是4 r2 。

      师: 这个圆的面积比4 r2 小,我们再在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积怎么求出来?

      生:这个正方形是由四个同样大小的三角形组成,每个面积1/2r2,总面积2r2。

      师:圆的面积和正方形比较谁的面积大?

      生:圆的面积大

      师:可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

    (这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想,)

      2.  回忆旧知,

     师:圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?

     生: 因为圆是由曲线围成的,用面积单位直接量是有困难的。

     师:该怎么办呢?(教室沉默)

     师:   请同学们看屏幕,(师播放课件)边看边回忆:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是怎样处理的?          (用投影机放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)

     师:这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?

     生:我们可以用图形转化的方法,求圆的面积。(把未知的转化为已知的)

     师:这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?

     [评:启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识,又为学生新知识作好铺垫,能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

      3.动手操作

    (1)师:请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)

      师:谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?(生答:拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形,一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形)

    (2)师::请看大屏幕,16等份的和8等份谁拼成更接近长方形?

      生:16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多,每一份就会越细,)

      师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。课件演示

     (3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。    (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)

      学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

      生答:能,因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

      所以圆的面积=周长的一半×半径

      S=πr×r

      S=πr2

      师:结合公式S=πr2,说说圆的面积是怎样推导出来的?

    (4)师:这个面积公式是不是正确,我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下,你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)

      生答:三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的4倍。

      因为  三角形的面积=底×高÷2

      所以  圆的面积=周长的×半径的4倍

      S=πr×4r÷2

      S=πr2

      师:我们用三角形也推出了圆的面积公式 S=πr2 。同学们还有其它图形来验证吗?

    (5)生:我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)

      生:梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半,高相当于半径的2倍。

      因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

      所以圆的面积=周长的一半×半径

      S=πr×2r÷2

      S=πr2 用梯形的面积

      3.小结:刚才你们把圆转化成为哪些图形,分别推导出圆的面积计算公式?(S=πr2)

      我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式:S圆=πr2。

      唉!我们刚才猜的圆面积是多少?你们真了不起!与πr2很接近啊!

      圆的面积必需要具备哪些条件? 

      [评:打破了过去教师演示教具学生看的框框,而是要求每个学生动手操作,并渗透转化、无限等数学思想,让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

      三课后巩固

      1、  现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。

    (照应了开头,又学练习了面积的计算。)

      2、  根据下面条件求出圆的面积

       r =5分米    d =3米

       3.同学们怎么计算树的横截面的面积,是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直18.84平方米,求树的横截面的面积?

    (用学到的知识来解决生活中的问题,培养学生的应用能力)

      四.师:这堂课大家学到了什么?有什么收获?

    (学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。)

      [评:课堂小结时间虽短,但能使学生认识升华一步,同时做到前后呼应,使整堂课结构严谨,层次清楚。这堂课最大的特点,是能充分调动学生的主动性和积极性,学生既学得生动活泼,又能充分发展思维。]


老师评语

评语时间 :2018-04-19 14:37:56

研修作业

最新研修作业

推荐研修作业

热门研修作业

热评研修作业