阶段性研修成果

                  万旭东

研修即将结束，经过研修和教学实践，相信您一定有所提升、有所收获。请整理自己的优秀研修成果，提交一份您认为自己最优秀的教学设计或课件（PPT）或课堂实录至平台。

作业要求：

1.内容原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效。

2.教学设计需按照模板提交，模板见附件。

3.课件（PPT）或课堂实录以附件形式提交。

附件：教学设计模板

教学设计模板

教学设计

课题名称：一元一次方程的应用

姓名： 魏慧 工作单位： 化庄乡邹大庙中学

学科年级： 七年级数学 教材版本： 华东师大

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

七年级学生在小学简易方程的基础上进一步学习一元一次方程；通过一元一次方程应用的学习，学生将对利用方程思想解决实际问题有一定的认识和理解，进一步体会数学建模思想，即由实际问题抽象为方程模型这一过程蕴含的方程思想，同时也为后继学习二元一次方程组，分式方程，一元二次方程解决实际问题奠定了基础

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

知识与技能： 能将实际问题转化为数学问题，并能找出数学问题中的相等关系，列出方程解决问题。 

过程与方法： 通过经历“问题情景——建立数学模型——求出数学模型的解——检验、解释实际问题”的过程，初步渗透分类讨论和数学建模思想。 

情感态度与价值观：通过利用多媒体的演示、教师的引领，寻求解决问题的方法；学会与他人合作，体验解决问题方法的多样性，获得解决实际问题的经验 

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

学生已经会解一元一次方程，有列方程解应用题的初步经验。经过作业反馈，大部分基本掌握了解方程的知识，并能分析出较为简单的实际问题（不含分类讨论的问题）的数量关系，能找到相等关系，列出方程。该班学生的学习基础较差，但思维活跃，能比较清晰的表达自己的见解，愿意与他人合作交流；在例题选择上由浅入深、注重培养学生阅读与理解利用方程思想解题。在教学中重视对学生思维的研究，从而对学生思维途径进行有效的指导。 

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

重点是能将实际问题转化为数学问题，并能找出数学问题中的相等关系，列出方程解决问题。 

难点是如何正确找出行程问题中的相等关系。 

借助多媒体引导学生利用路程图研究对象的行进过程帮助学生解决教学重点，突破教学难点。 

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

教师活动 预设学生活动 设计意图

一、从学生原有的认知结构提出问题

　　在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

　　例1  某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

　　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

　　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

　　 (首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

　　解之，得x=3．

　　答：某数为3．

学生回顾解方程一般步骤

设计意图是由学生已有的知识出发，既复习旧知，同时又调动学生学习的积极性。

设计意图是了解学生掌握学习情况 

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　　（多媒体展示）例2  某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

　　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

　　　x-15％x=42 500，

　　　所以  x=50 000．

　　答：原来有 50 000千克面粉．

教师引导学生思考：是否还有其他表达形式？若有，是什么？

　　　　教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

　　(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

　　例3  (多媒体)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

师生共同分析：

　　1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

　　3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何列方程？要求学生利用表格分析

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，

学生小组内讨论完成 进行知识梳理知识，增强学生的归纳、概括能力，形成基本的解决实际问题的模型。 

引导学生正确进行审题、分析数量关系，建立方程、解决实际问题的目的。 

归纳小结，列方程解应用题的一般步骤，教师多媒体展示列方程解应用题的一般步骤 小组讨论，小组代表在全班交流 培养学生的归纳概括能力

课堂练习及课后作业

学生独立完成课堂练习 第一题的设计意图是进行利用一元一次方程解决行程问题；第二题的设计意图是进行知识迁移解决新的问题。 

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

八、板书设计（本节课的主板书）

 如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

九、实践反思

可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：

1．请简单描述这节课中教学或学习亮点；

2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？

3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？

4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？

5．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？

6．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？