研修作业+安维刚+平顶山市数学工作1坊

   这是新学期开学我所讲授的一节新课，由于上学期时间较长，所以已经讲授了六节下册的内容。这一节是下学期第一章中的一节《线段的垂直平分线》的第二节内容，本节主要是探讨三角形的三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形的三个顶点的距离相等这一定理和已知底边和底边上的高求做等腰三角形、经过一点做已知直线的垂线。视频我主要是录制的第一个定理的探究过程，由于文件大小限制，截取了一部分，未能显示整个定理的过程。

   我本来想先抛出一个问题：经过三角形的三个顶点能否做一个圆，然后引出必须找到一点，并且这一个点到三个顶点的距离相等。但是考虑到学生对圆的知识比较少，为了降低难度，所以就直接问了这个问题。按照学生的认知规律，我首先让学生建立直观的感受，让学生通过操作实验，得到一个三角形的三条边的垂直平分线恰好交于一点，这也符合了知识的发现规律。但是在实际的教学中，我发现有些学生或者是做错了，或者是不够认真，结果有一部分学生的三条直线没有交于一点。这也是提前我没有考虑好的地方。从上学期最后一章知道，通过观察实验等手段，并不能说明一个命题是否真实，所以提醒学生，还需要严格的证明。但是学生事先并没有三条直线交于同一点的知识，这里应该是一个难点，我就对学生进行了引导。至于下面的证明过程并不是很难。

   我自己认为，成功的地方是让学生真正动手操作，并且通过讨论得到证明的思路和方法，这符合了学生的认知规律和知识的发现规律，同时教师放手给学生，让学生主动进行探究，从这节课的效果来看，这一部分应该该是不错的。但是，由于我们没有让学生分组，所以学生的讨论是不充分的，更多的是学生的“单干”，所以程度好的和程度差的之间差别很大。如果能够让学生认真分组，在给学生更大的讨论空间，那么，即便是证明的过程，我也可以很少说。我认为，还给学生最大的空间是一节课所必须的。就像魏书生所说的：这玩意很好学，自己自学，不会了就讨论，如果还不会继续讨论，最后再问站在最前面的那个人。如果我们真的都能这样做，那么，学生的能力肯定会发展的很好的。