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方程的意义

发布者:柯玉洁     发布时间:2018-01-29 浏览数( 0) 【举报】

五年级上册的内容,是学生在掌握了用字母表示数之后进行学习的,在教材中是以连环画的形式来出示教学内容:首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等,引出等式,接着更换物品,得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并设水重为x克,通过逐步尝试、调整,得出杯子和水共重250克。这样由数的等式到含有未知数的等式,最后揭示方程的意义。基于我对教材的解读,我在教学中主要突出了以下几点:

一、从学生已有的经验出发,创设情景,激趣引入

农村孩子都看过别人挑东西,有很多同学自己都挑过东西,他们对担子是否平衡有一定的经验,他们对左右两边是否相等有一定的体会,所以在教学时,我抓住这一点创设情景,出示两个人挑担子的图片,让生说说看了这幅图知道了什么,学生很有兴趣地说开了:第一个人挑的担子,扁担平平的,说明左右两边的质量相等,而第二个人挑的担子往上翘了,说明两边的质量不相等,这时老师因势引导:当挑的东西左右两边相等的时,扁担就平平的,可以用“左边=右边”来表示它,我们说这时扁担是平衡的,而当左右两边的质量不相等时,扁担会往上翘,这时扁担是不平衡的,可以用“左边<右边”或者用“左边>右边”来表示,其实天平的原理和扁担的原理是一样的。这一情景的创设,不仅激发了学生的兴趣,而且还让学生根据经验体会等式的意义,为学生了解天平并用式子来表示天平的状态作好了铺垫。

二、通过观察对比、引导分类,使学生理解概念

方程必须符合两个条件,一必须是等式,二是必须含有未知数,怎样来体现这两个特征呢?我主要采用了观察对比、引导分类进行教学:先设计了三组天平,每组天平都是一个平衡,另一个不平衡,通过对表示这三组天平的式子进行横向对比,使生理解等式与不等式的意义;然后再进行纵向对比,表示第一组天平的式子都是已知数,而表示第二、第三组天平的式子都是未知数,然后引导生对这六个式子进行分类( 20+30=50100+50>100x+200=350200+y<7002x=100x+150>200 ),从而得出等式与不等式概念,接着再让生对三个等式进行再一次观察对比,再一次进行分类,这时学生就会把没有未知数的等式为一类,含有未知数的等式为一类,从而得出了方程。这样通过观察对比,进行层层分类,就把方程的本质属性突显出来。为了深化概念,理解等式与方程的关系时,我也是采用对比教学的:让学生在一组式子里分别找出等式与方程填在相应的圈里,并且把找出的等式与方程进行比较,生会发现方程都在等式里面,方程是等式的一部分,但等式里也还有些等式不是方程,从而得出方程一定是等式,等式不一定是方程。这种先观察对比,再引导分类来进行方程概念的教学,不仅能调动学生学习的积极主动性,使学生主动探究知识,而且让学生在众多的分类标准中选择方程的两个条件来进行分类,使方程的本质特征更加突出,使学生对概念的理解更加透彻到位,同时学生的观察类比能力及概括能力都得到了煅练。

三、讲练结合,完善学生对方程的理解

在创设情景了解扁担的平衡后,我让学生用式子来表示三组天平的状态,学生在写式子的过程中发现问题:第一组式子都是已知数,学生基本上没有问题,第二组式子,天平左边有一个物体的质量不知道,这时学生就遇到困难了,有部分学生会字母来表示未知数,有部分学生根据天平平衡把未知数口算出来,并把口算结果用来列式。这时我进行引导:列式时,要用题目中给我们的信息进行列式,当有未知数时,我们可以怎样表示这个未知数呢?学生由于前面有了用字母表示数的经验,很容易地想到用字母来表示。第三组天平出现了两个相同的未知数,我引导生列式时要把相同的未知数合并。这样把要让学生掌握的知识渗透在练习中,让生在练习中发现,在老师的引导中掌握。再如当学生理解了方程的意义后,我让学生根据自己对方程的理解写出一个方程,看谁写的方程比较有创意。这时有些学生就写出了含有两个不同未知数的方程(3x+2y=150),还有些同学写出了36=12+2x这样的方程,然后师引导学生根据方程的意义进行辨析,让生知道这些式子都符合方程的意义,都是方程,这样学生在练习中知道了方程的不同形式。在巩固练习中,我让学生用方程表示图中的等量关系,每一幅图都有三个等量关系,这时学生就写出了三个方程(2x=5050÷x=2x=50÷2),这时我再引导生:第三个等式,未知数没有和任何数参与计算,而是独自站在等于号的一边,我们一般不这样写方程。这种把要让学生掌握的知识设计在练习中,让生在练习中发现、去探究,然后在老师的引导下解决问题,学生的学习目的性明确,参与意识较强,学习热情也比较高涨,学习效果也较好。

这节课也还存在不足之处:为了让学生理解方程的意义,我在这方面花了比较多的时间,并且明知学生已经掌握了,有些课前设计的练习在课堂上可以精简的,可是上课时受课件的牵制,不能灵活地调整自己的课堂结构,依旧照课件按步就搬,导致有一部分内容没有在课堂上完成。那就是在巩固练习时,我的设计意图是让学生用方程来表示等量关系:先从直观的天平平衡写方程开始,再到脱离天平看图写方程,最后到用文字表述情景来写方程,逐步加深,实现从具体情景中写方程到在抽象的情景中列方程,为以后学习用方程解决问题做好铺垫的目的。但由于自己不能灵活地掌控课堂结构,时间分配不够合理,这一目的没有实现。

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