发布者:郭甜甜 所属单位:光山县第二完全小学 发布时间:2018-03-28 浏览数( -) 【举报】
圆柱的体积
教学目标:
1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学流程:
一、复习引入
1、什么是体积?
2、怎样计算长方体和正方体的体积?
3、引入:这学期我们新学了两个立体图形,分别是?大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?这就是我们今天这节课要研究的问题。
二、活动导学、精讲点拨
1、观察比较,建立猜想
引导学生观察例4的三个立体图形,提问:
⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
⑶ 猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?
2、实验操作
(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,那你能否再大胆猜一下,圆柱的体积计算公式会是什么呢?指名说。(等于底面积乘高)。
大家都认为圆柱的体积=底面积×高,老师先写下来,这个公式对不对呢?(打上问号)这只是我们的猜想,我们还需要验证。那用什么办法验证呢?请独立思考。
(手拿着圆柱,指着底面)老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢?
(2)出示底面被分成16等份的圆柱,谈话:老师这里有一个圆柱,底面被平均分成了16份,你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗?
(3)指名两位同学上台操作教具,让学生观察。
师:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?(长方形);再看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?(长方体)也就是说,把圆柱的底面平均分成16份,切开后能拼成一个近似的长方体。
(4)引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?(闭上眼睛,在头脑里想象。)
演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份……)课件演示。问:和你的想象一样吗?使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3、观察比较,推导公式
(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?出示讨论题。
a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?
b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?
c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?
指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。
(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:
圆柱的体积=底面积×高
(3)如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,
那么,圆柱的体积计算公式你能写出来吗?试试看。
指名同学到黑板板书:V=Sh
我们发现圆柱拼成长方体后体积,底面积,高没有变,那什么变了呢?
指名回答。(形状变了;表面积变大)
4、回顾反思
回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?
三、练习运用、迁移创新
1、做练习三第1题。
让学生口头列式并完成填表。问:要求体积必须知道底面积和高吗?
2、教学“试一试”。
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?
(s和h,r和h,d和h,c和h)
3、做“练一练”第1题。
⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?
⑵各自练习,并指名板演。
⑶对照板演,说说计算过程。
4、做“练一练”第2题。
已知底面周长和高,该怎么求它的体积呢?引导学生先根据底面周长求出底面积。
5、做练习三第2题。
学生读题后,提问:计算电饭煲的容积,为什么要从里面量尺寸?
6、拓展题
把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?
四、课堂小结
这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?