发布者：伍娟 所属单位：罗山县东铺一中 发布时间：2017-11-30 浏览数( -) 【举报】
教学目标：
1. 了解正投影的概念。
2. 理解平行投影中心投影与正投影之间的关系。
3. 能概括正投影的性质，画出简单平面图形的正投影。
教学重点：
掌握正投影的特征，并能画出简单的平面图形的正投影
教学难点：
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
教学过程：
一． 问题导入:
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
二． 预习检测：
1.什么样的投影叫做正投影？
2.下列投影中,正投影有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.球的正投影是_________。
4.几何体在平面P的正投影,取决于( )
①几何体形状;②几何体与投影面的位置关系;③投影面P的大小.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
三． 知识点突破：
知识点一：线段的正投影
1.探究新知：如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面;
(2)铁丝倾斜于投影面，
(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察，我们可以发现;
(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________。
2．典例解析：课时练P151 T4
3. 变式练习: 课时练T9
知识点二：立体图形的正投影
1.探究新知：如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面
结论: (1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样；
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化；
(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
2.典例解析： 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).
①分析口述画图要领，投影学生作品。
②【解题小结】物体正投影的形状，大小与它相对投影面的位置有关。
3.变式训练：
（1）直角三角形的正投影是________。
（2）如图,圆台的上、下底面与投影线平行,此圆台的正投影是_____
（3）如图,投影线的方向如箭头所示，画出圆柱的正投影。
四． 课堂小结
1、投影线垂直于投影面的投影叫做正投影。注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影。
2、几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况。
3、当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
五． 作业
必做题：P93第4、5题
选做题：课时练T8