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　数学思考

经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；

　解决问题

体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题

　情感态度

1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。

教学重点

一次函数的图像和性质

教学难点

结合图像理解一次函数的性质的过程

教学方法

自主探究、合作交流

教学模式

问题——猜想——探究——应用

教学媒体

电脑课件

活动1. 联想旧知，导入新课

   引出课题。

活动2. 实验操作，猜想探究

观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。

活动3. 实践反馈，总结规律

动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境

活动4. 巩固新知，拓展升华

灵活运用所学知识，解决实际问题。

活动5. 课堂小结，推荐作业

理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。

[活动1]

　问题

1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

2、正比例函数‘一次函数的图像是什么形状？有啥关系？

3、练习题

3正比例函数的性质是什么？

练习题

1.教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和图像及性质。

 一次函数的图像是一条直线，它由直线y=kx平移而来，画一次函数的图像能否有简单方法呢？它又有什么性质呢？

问题1：复习正比例函数，一次函数的定义.

问题2：理解正比例函数一次函数的图像是一条直线，及之间的关系；

问题3：理解正比例函数的图像性质。

为本节课打下良好的基础

活动3

问题：

1.以具体问题实践一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，平移法外你还有更简便的方法画出它的图像吗？]

.  教师引导学生分析:

 1）一条直线最少可以有几个点确定？

2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？

3）老师与学生总结出选取（0，b）（-，0）两点.（其他的点也可以）

掌握一次函数图像的简单画法，为后面的教学做准备

 通过活动，熟悉一次函数图象画法．

[活动3

1、实践：在同一坐标系中画出y=x+1、y=x—1 y=-x+1 y=-x-1的图象。

2、把它们的图像进行比较；

总结归纳：

（1）k>0时，y随x的增大

而增大.图像分布一三象限

(2)k<0时，y随x的增大而减小.

图像分布二四象限

1.  教师引导学生分析:

学生通过两个点进行画函数的图像

师生进一步总结：

（1）k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).

（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到，两个函数的k值相等时，两直线平行.

经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．

  活动4                              

  基础巩固

 1  一次函数y=2x-1的图象大致是                              

2   一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是____ 与y轴交点坐标是  ____

3.直线y=x+2可由直线y=x向    ——平移——个单位得到

4.函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______

5、已知点（－1，a）,（  ，b 在直线                                      上，试 比较a和b的大小，你能想出几种判断的方法？

6在y=2x-5直线上有两点A（m1,n1) ,B(m2,n2 当m1 <m2时， n1 __ n2

7已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且 kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是

1．教师引导学生运用所学 知识解决实际问题.

2.引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.

1、巩固所学知识，练习应用.

2针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展.

3、第5.7题的训练充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.