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三角形的面积

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

教学重点：三角形面积公式的推导。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

二、探究阶段

（一）画三角形。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系

5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？

（二）实验

1、剪拼三角形。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流

（三）归纳

根据学生的实验得出结论：

一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2

（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

（4）用字母表示三角形的面积公式。

三、运用阶段：

1、计算导入阶段的3个三角形的面积

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（2）计算出每个三角形的面积。

（3）交流。

四、总结

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？