发布者:黄涛 所属单位:关津乡初级中学 发布时间:2018-03-06 浏览数( -) 【举报】
知识技能目标
1.理解并掌握方程的两个变形规则;
2.使学生了解移项法则,即移项后变号,并且能熟练运用移项法则解方程;
3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.
方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变.
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变.
请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处?并请思考为什么它们有相同之处?
三、实践应用
例1 解下列方程.
(1)x-5 = 7; (2)4x = 3x-4.
分析:(1)利用方程的变形规律,在方程x-5 = 7的两边同时加上5,即x -5 + 5 = 7 + 5,可求得方程的解.
(2)利用方程的变形规律,在方程4x = 3x-4的两边同时减去3x,即4x-3x = 3x-3x-4,可求得方程的解.
即 x = 12.
即 x =-4 .
像上面,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition).
注 (1)上面两小题方程变形中,均把含未知数x的项,移到方程的左边,而把常数项移到了方程的右边.
(2)移项需变号,即:跃过等号,改变符号.
例2 解下列方程:
(1)-5x = 2;
分析:(1)利用方程的变形规律,在方程-5x = 2的两边同除以-5,即-5x÷(-5)= 2÷(-5)(或),也就是x =,可求得方程的解.
例3下面是方程x + 3 = 8的三种解法,请指出对与错,并说明为什么?
(1)x + 3 = 8 = x = 8-3 = 5;
(2)x + 3 = 8,移项得x = 8 + 3,所以x = 11;
(3)x + 3 = 8移项得x = 8-3 , 所以x = 5.
解 (1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等,所以解方程时不能连等;
(2)这种解法也是错误的,移项要变号;
(3)这种解法是正确的.
四、交流反思
本堂课我们通过实验得到了方程的变形规律:
(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变;
(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方程的解不变.
通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤:
(1)移项:通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边;
(2)系数化为1:方程两边同除以未知数的系数(或同乘以未知数系数的倒数),得到x = a 的形式.
必须牢记:移项要变号!