发布者：凡俊伟 所属单位：余店乡初级中学 发布时间：2018-02-02 浏览数( -) 【举报】
教学目标：
1.理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题.
2.经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想。
3.培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值.
教学过程：
一、复习与回顾
什么是三角形的中线？
设疑：如果连结两边中点的线段呢？
二、讲授新课
问题1.什么叫三角形的中位线呢？
问题2.画出△ABC中所有的中位线并说出中位线和中线的区别.
注：理解三角形的中位线定义的两层含义:
① 如果D、E分别为AB、AC的中点 那么DE为△ABC的中位线 ；
② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的中点。
3.观察猜想：
猜想：DE和边BC关系：1.位置关系：平行
2.数量关系：DE=
BC
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
证明：DE∥BC,DE=
BC
结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
三角形的中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且
等于它的一半。
用符号语言表示：∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，DE=
BC
三、例题讲解
例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知： 如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．
求证： AE、DF互相平分
例2 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：
三、巩固练习
1、如图：EF是△ABC 的中位线，BC=20，则EF=
2、在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的
中点，则EF和MN的关系是
3.求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
几个重要的结论：
①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形；
③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形；
④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是正方形。
四、小结
1.三角形的中位线定义.
2.三角形的中位线定理.
3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出
了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.
4.线段的倍分要转化为相等问题来解决.
5.三角形的中位线定理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、
实验、猜想、分析、归纳等.)
五、作业：P80习题23.4第3题
六、教学反思：