发布者：袁海燕 所属单位：宋岗乡初级中学 发布时间：2018-01-28 浏览数( -) 【举报】
一、教育目标
（一）知识教学点
1．掌握的三要素，能正确画出．
2．能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数．
（二）能力训练点
1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
2．对学生渗透数形结合的思想方法．
（三）德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
（四）美育渗透点
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．
2．学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数．
2．难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—（板书课题）．
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—．再从温度计这个实物形象抽象出来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．
（二）探索新知，讲授新课
1．的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点 原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左 个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出的定义．
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．
2．的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做．
向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据．
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．
3．尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条，对不对？为什么？
（2）下列所画对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．
【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念．
答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础．
4．有理数与上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示．
例1 画一条，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5， ．
学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．
【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力．例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解．
（出示投影4）
例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
先让学生思考一会，然后学生举手回答
解：A表示－3；B表示 ； C表示3；D表示 ；E表 ．
【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程．例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想．
5．尝试反馈，巩固练习
（出示投影5）
①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？
②将－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1
各数用上的点表示出来．
【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容．
（三）归纳小结
师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的．
②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数．以后再研究．
八、随堂练习
1．判断题
（1）直线就是（ ）
（2）是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用上的点来表示（ ）
（4）上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ）
2．画一条数轮，并画出表示下列各数的点
，－5，0，＋3.2，－1.4
九、布置作业
（－）必做题：课本第56页1、2．
（二）选做题：课本第56页及第57页B组l．
（三）思考题：
①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________
②在数轮上表示－6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度．
【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能．
十、板书设计
随堂练习答案
1．× √ √ × √ 2．略
作业 答案
（一）必做题
1．（1）依次是
（2）依次是
2．依次是
（二）选做题：
3．略 B组1．（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0
（三）思考题：① ②左，6，右，6
探究活动
(1)在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；
(2)写出比-4大但不大于2的所有整数．
分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．
(1)在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称．画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了；
(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求．“不大于2”的意思是小于或等于2．
解：(1)上，距离原点3个单位的点是+3和-3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和-4.5．
由图看出：
-4.5＜-3＜3＜4.5
(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围．
由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2．
点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法．