发布者：胡迎春 所属单位：余店乡蛟停湖初级中学 发布时间：2018-01-10 浏览数( -) 【举报】
8.2.2 不等式的简单变形
教学目标：
• 1.知识与能力：
(1).理解并掌握不等式的三条基本性质；
(2).使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.
• 2.过程与方法：
通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；
• 3.情感态度与价值观：
激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。
重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的三条基本性质，会用不等式的三条基本性质解不等式。
难点：正确应用不等式的三条基本性质解不等式，特别是不等式基本性质③。
教学过程：
（一） 回顾、导入新课
1.什么是一元一次不等式？
2.一元一次不等式与一元一次方程在形式上有什么相同与不同的地方？
3.方程的简单变形的规则是什么？
（运用所学的一元一次方程的知识与一元一次不等式形成对比，让学生自己观察相同和不同点，便于掌握。）
4． 对下列方程进行变形求解
（1）X-3=5 ；（2）X+6=-2
（3）2X=4；
(5) -3X=6
5 .把以上方程变成不等式，再让学生尝试进行运算。
（1）X-3>5 ；（2）X+6<-2
（3）2X<4； (4) 
(5) -3X<6
（让学生自己观察，看看有什么发现）
（二） 新课讲授
（1）观察、猜想 一元一次不等式的简单变形和一元一次方程的简单变形是一样的吗？
你能归纳一下吗？
验证：将不等式 7>4 两边同时加上一个数或者减去一个数，比较所得的数，用> 、< 表示
7+1 4+1
7+2 4+2
7+0 4+0
7-1 4-1
7-2 4-2
如果是a>b,那么a+c与b+c比较呢？
（学生自主探究，归纳出不等式的性质）
不等式的性质1：如果 a>b，
那么 a＋c>b＋c， a－c>b－c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
（2）例题讲解
例1：解不等式
解：（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以
x－7＋7<8＋7，
得 x<15
（2）不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，所以
3x－2x<2x－3－2x
得 x<－3
思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？
（3）继续探究
试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：
|
左边 |
＞、 ＜、 = |
右边 |
不等号有何 变化 |
|
7×3 |
4 ×3 |
||
|
7 ×2 |
4 ×2 |
||
|
7 ×1 |
4 ×1 |
||
|
7 ×0 |
4 ×0 |
||
|
7 ×（－1） |
4 ×（ － 1） |
||
|
7 ×（－2） |
4 ×（ － 2） |
||
|
7 ×（－3） |
4 ×（ － 3） |
你能从中发现什么？
不等式的性质2
如果a＞b，并且c＞0， 那么ac＞bc
不等式的性质3
如果a＞b，并且c＜0， 那么ac＜bc
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（4）例题分析：
解不等式：(1) QUOTE 
x＞－3；
（2）－2x＜6
请思考：如何将x的系数化为1？
根据是什么？
巩固练习：
（一） 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（二） 生活应用
1、某班有女生21人，男生人数减少5人仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？
2、要制作一个一边长为6cm，面积不超过90cm2的长方形木板，则这块木板的另一边长的范围是什么？
3、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时间从家里出发？
课堂小结：
这节课你学到了什么？