4.6.1 角

一、教学目标：

1、理解角、平角、周角的定义；

2、掌握角的表示方法；

3、会进行度、分、秒之间的换算；

4、正确理解方位角。

二、教材分析：

重点：角的定义及表示方法

难点：角度的换算与方位角的理解。

三、教学过程：

（一）、问题引入：

用多媒体展示图片，给学生有关角的形象。从上面的图片中，我们看到角的形象，我们能否用基本的图形给它进行定义？引导学生对新知识的探究，引入课题。

（二）、新课探究：

1、知识设疑：

首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定义及有关知识（角的表示，角的分类，角度的换算等）。从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。

2、知识形成：

从生活中“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：

（1）概念： （定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。

（2）角的表示：

注：1、用三个大写字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；

2、用一个大写字母表示角时，必须满足该顶点处只有一个角。

（3）角的简单分类：

从小学的学习中，我们已经知道，小于的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、钝角，另外有平角、周角。

如果为锐角，则；

如果为钝角，则；

如果为直角，则；

如果为平角，则；

如果为周角，则；

（3）角的有关计算：

认识角的有关单位：，

（4）方向角的认识：

如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；

如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；

如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度。

3、例题讲解：

例1、 （1）把化为用度表示的角。

     （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。

例2、 在下图中，OA是表示北偏东方向的一条射线。

仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东；

（2）北偏西。

（三）、巩固训练：

P148  练习  1、2

（四）、课堂小结：

1、定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、定义二：

角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。

3、平角、周角的概念。

4、角的表示方法及注意事项。

5、角度的换算及方位角。

（五）、家庭作业：

P153  习题4.6  1、2、6

（六）、教学反思：