《倒数的认识》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级下册数学

教学目标：

    1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

    2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

    3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学过程：

    一、情境导入，引出问题

    1.谈话理解“互为”。

    师：俗话说，在家靠父母，，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

    让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

    师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

    （设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2.做游戏，找规律。

（1）口述造反游戏。

（2）大屏幕出示

吞———吴       呆———杏            由———甲

师：像这样在语文当中非常奇妙有趣的现象，在数学王国里面也很常见，不妨我们来试一试： 10/7— — —（   /    ）  11/20— — —（   /    ）.

    （1）学生回答流利。

    （2）师：像这种现象在数学里我们把它叫做什么呢？这是我们这节课要学习的内容——倒数的认识。师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算这几道题。（出示课件）

师：你们发现了什么？

生：乘积都是1！

师：很好，那谁能说说什么叫倒数？

生：乘积是1的两个数互为倒数。

师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。

生1：乘积是1.

生2：两个数。

生3：互为倒数。

师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）

师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上“因为”  “所以”。

2、深入剖析

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。正如老师和那位同学握手一样，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

师：2/5和5/2的积是1，我们就说（生齐说）

师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？

（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

（二）、倒数的求法

1、求分数的倒数

师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）

师：你是怎样找出来的？（学生回答。）

2、求整数的倒数

师：整数6的倒数怎么求？

生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

3、交流一下1和0这两个特殊的数。

师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

师：0的倒数呢？

生：没有。

师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

（生齐读求一个数倒数的方法。 ）

4、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示）

三、巩固练习、拓展深化。（幸运闯关）

   1、夯实基础

2、能力训练

3、拓展延伸

 四、总结反思、评价体验

    这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

    （设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。