课题：《平行四边形的面积》

科目：五年级数学（上册）

班级：五年级6班

课时：第一课时

教师：裴应平 

学校：清水县西关小学

一、教学内容分析

本课是在学生掌握长方形面积计算、理解平行四边形特征及其高和底的概念的基础上进行学习的，教材在编写时以平行四边形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，通过引入疑难问题，利用旧知铺垫，导出平行四边形的面积怎么求？然后在合作中，先让学生猜想，然后动手操作验证，把平行四边形转化成已知的长方形。再引导学生通过剪拼实验，把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。教学过程体现新知的形成过程，运用渗透转化，为后面学习图形面积的计算打下基础。

二、教学目标

1.结合情境，通过操作活动，亲身经历推导平行四边形面积计算公式的过程。

2.理解和掌握平行四边形面积计算公式，会用公式计算相关图形的面积并解决实际问题。

3.通过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补方法，通过渗透转化，培养学生的观察、动手、分析、概括能力，发展学生的空间观念。

三、学情分析

 五年级学生已经形成一定的空间观念，具备一定的抽象思维能力。但他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此，本节课的教学难点是平行四边形面积公式的推导。

四、教学方法

在教学中充分发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。在课堂结构上，以活动为学习主线，以动手操作为本节课的主要形式，使学生亲身体验新知，自主实践获得学习经验，力求让学生成为学习的主人。

五、教学重难点

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

六、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一创设情境

设疑激趣

同学们请看这张图片，里面有哪些我们认识的图形呢？

仔细观察，看这两个花坛，分别是长方形和平行四边形，我们猜一猜那个面积大呢？ 长方形的面积公式我们已经学过，那今天我们就一起来探究平行四边形的面积。

板书：平行四边形的面积

思考、计算，积极回答题。 观察情景图，找出不同的图形，回忆长方形面积公式，并猜想。

创造宽松的学习氛围，进行师生交流拉近师生距离。培养学生思考能力，从而引出本节课内容。

二引导探究自主建构

1.我们将这两个图形放在方格纸中，每个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？用数方格的个数比较一下它们的面积，并完成这个表格。（小组合作，填学习单）

填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

2.探究面积公式

通过数方格算面积，你有什么感受？

是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？

对啊，平行四边形面积我们不会算，但我们可以把它转化成学过的长方形试试。拿出准备好的平行四边形纸和工具，看看怎样能把平行四边形转变成长方形。师生、生生交流，最后课件演示割补方法。

观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？

小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。

板书：平行四边形的面积=底×高

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。

板书：S=ah

1.自主探究，完成表格。观察，回答：通过数方格，好像平行四边形面积可以用底乘高来算。

小组讨论，交流，进行小结，

2.学生独立思考，操作，然后同桌相互交流自己的方法。

全班交流。学生各自展示自己的方法。

思考，口答。

让学生体会数方格的局限性，感受探究面积公式必要性，让学生经历猜想、验证的学习过程，渗透转化的数学思想。

通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让交流建立在深入思考基础上，通过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。

三应用拓展巩固练习

1.（课件出示）例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

我们根据什么公式来列式计算？

（板书：S=ah=6×4=24㎡）

2．（课件出示）练习十五第1题，你会计算平行四边形停车位的面积吗？

3．（课件出示）练习十五第3题，你会计算下面的平行四边形的面积吗？

先不出示数据，问算面积要知道什么条件？

现在老师给出数据。（如上图）

这里有两条高，两条底。为什么要把8和15乘而不和12相乘。

4．判断题，引导学生说出题目错误的理由。

1.先练习，然后指名板书，独立完成后反馈答案。

2.学生独立解答。

3.交流讨论，口答，抢答。

底和高。底和高是相对应的。求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。

4.认真完成练习。

通过必要的练习反馈，能使教师了解学生的学习状况，及时进行学习指导，不仅巩固知识，学生的思维在练习中得到发展，同时培养学生综合运用知识的能力。

四课堂小结布置作业

1.通过本节课的学习，你有什么收获？

2.完成练习十九第1、2、5题。

1.谈收获。

2.认真独立完成课后作业。

通过总结评价，再次回顾所学，并反思成败。

七、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积=长×宽             S=ab

平行四边形面积=底×高             S=ah

八．教学反思