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如何培养学生的数感

发布者:付从李     发布时间:2018-01-11 浏览数( 0) 【举报】

我们的数学经验教学中,时常会碰到这样的学生作业:“五年级一班总人数43.5人”;“一张床长2分米”;“一间仓库的容积是240立方分米”……如此荒诞的结果,真是令人哭笑不得。无独有偶,其他教学教师应该也遇到过类似经历。唉,我们的学生这是怎么了?在感慨之余,不得不反思这样的问题:为什么会出现这些情况?究竟是我们的数学教育出了什么问题?还是学生的学习出了什么问题?我想,一个至关重要的原因是我们忽视了对学生良好数感的培养,以至于许多同学头脑中没有“数”的概念,对“数”没有感觉。
    什么是数感?数感作为一个全新的内容,在《数学课程标准》中被首次提出。数感是数与数之间的一种感悟,即对数的一种深入理解,然后内化成一种对数的驾驭能力。也可以说是一个人对数与运算的理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略。注重数感的培养,是针对传统教学中过分强调单一的知识与技能训练,忽视数学的实际运用的倾向提出来的。
    数学教育的根本目的在于提高学生的数学素养,使学生能对日常生活中的数和运算有较强的感受力,能有意识地以数学的眼光去观察、理解和表达客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于发现一般问题中潜在的数学特点。而数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。所以,在数学教学中数感的培养是一项重要任务。《数学课程标准》明确指出“这种能力的培养在于理解数的意义,能用多种方法表示数,能在具体的情境中把握数的相对大小关系,能用数表达和交流信息,能为解决问题选择恰当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”由此可以看出,帮助学生建立数感是当前数学教学的一项重要任务。那么在平时的教学中我们应该如何培养学生的数感呢?
1、注重生活体验,走近数感。
    数学与我们的生活密切相关,小学生时时刻刻都在和数学亲密接触,但他们不一定能感受到、表达出来。数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受数学的趣味和作用,体验到学习数学的魅力。 根据学生的年龄、心理特点及思维发展规律,充分利用学生身边的数学素材,让学生在观察、猜测等一系列的初步经验基础上,体会数学知识的产生、形成与发展过程,获得积极的情感体验,感受到数学的力量,同时掌握必要的基础知识与技能。事实上,只要我们更多地观察生活,认真地收集素材,就会给学生提供很多贴近生活的数学素材

例如教学克、千克的认识时,让学生寻找并掂量1克与1千克的物体,寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克,4粒黄豆大约重1克,两袋盐重1千克,一袋糖重1千克,肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位,体重、菜、水果等用“千克”作单位;在教学长度单位时,可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量,让学生感受50米、100米、500米的距离,在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程;在教学数的认识时,可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如,你今年几岁?班级号是多少?你的鞋号是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?……这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受,它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为,而且可以提高学生对数的敏锐程度,形成对数的良好直觉,启蒙数感。
2、注重动手实践,体验数感。
    著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的学习认知活动。这一动态的认知活动,既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点,又可以集中其注意力,激发其动机,使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦,达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。
    例如,在教学“梯形的面积计算”时,引导学生先复习三角形的面积公式及推导过程,然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作,互相讨论。学生先后得出了几种不同的方法:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;把一个梯形沿对角线剪成两个三角形;把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形;还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。像这样,把数感的培养落实到具体的操作活动中,可以使学生加深对数学知识的理解,建立良好的数感。学生不仅获取了知识,又发挥了主体意识,也从中培养了他们的创新意识。
    实践证明,学生动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与活动,有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对事物和具体的感知和操作来获得的。通过实践操作,让学生动手做数学、用数学,而不是听数学、记数学。如:教学“11——20各数的认识”时,让学生数12根小棒,数的过程就是一个探索过程。数出12根小棒,由于思维方式不同,学生数的方式也可能不同:有的是1根1根地数,直到第12根;有的是2根2根地数,直到第12根;有的是把10根捆成1捆,就很容易看出是12根。然后通过交流,学生们形象地感受到“把10根捆成1捆”的优越性,也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解。
3、注重观察思考,发展数感。
    观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动,它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系,要想解决它,就必须依据问题的基本特征,对问题进行深入、细致、透彻的观察,然后认真分析,透过表面现象发现其本质,才能对问题有灵敏的感知、感觉和感受的能力,并能作出迅速而准确的反应。
    例如,教学“积的变化规律”时,先出示下列题目让学生口算:
15×2=30
15×20=300
15×200=3000
15×2000=30000
    然后引导学生观察:仔细观察这四个算式,你发现了什么?答案是一个因数不变,另一个因数变了,积也发生变化。学生回答了,观察还需深入。把第二个算式和第一个算式相比较,第二个因数是怎么变的?积又是怎么变的?你还能从哪些算式的比较中得出这个结论?如果把第三个算式和第一个算式比,你又能发现什么?第四个算式与第一个算式比呢?这样从上向下观察,你能发现什么规律?如果从下向上观察呢?从而很顺利地得出积的变化规律。这样的教学由整体到部分,又由部分回到整体,从上向下,从下向上,由表及里地引导学生观察,把静态的、结论性的数学算式转化为动态的、探索性的数学活动,从而使学生有充分的机会从事数学活动,帮助学生在探索的过程中体验数学的意义和作用,优化数感。
4、注重小组合作,交流数感。
    “小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程,它不仅能发掘个人内在的潜能,还能培养集体合作精神,人人可以尝试成功的喜悦,而且同学之间的语言最容易理解,数感也能得到进一步加强。例如我在教学:“年、月、日”判断平年、闰年的方法时说:“刚才同学们通过自己看年历卡片能判断这年是平年还是闰年,如果没有年历卡,只要你说出年历卡片上的年份,老师就能判断出这年是平年还是闰年,不信,我们试试看。”这时同学们纷纷举手说出自己年历卡上的年份,老师马上准确地做出判断。学生经过验证,对老师的正确判断感到惊奇,引起学生探究的欲望:“老师没看我的年历卡怎么会知道我们年历卡上的年份是闰年还是平年?其中肯定有奥秘。”接着我让学生小组合作仔细观察闰年的年份和平年的年份有什么特点,学生兴趣高涨,讨论很热烈,在对好几个年份进行观察、计算和讨论后,学生们找到了规律:能被4或400整除的年份是闰年,不能被4或400整除的年份是平年。学生自己找到了规律,获得了成功的喜悦,而且学生在小组合作中得到了自由、充分地交流,数感也在讨论和观察中得到了进一步的发展。
5、注重科学训练,强化数感。
    学生学习数学的目的是为了解决问题。培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会从一个复杂的情境中提出问题,并能选择恰当的方法解决问题,并对运算结果作出合理的解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到强化。在计算教学中加强估算和提倡算法多样化,引导学生在问题的实际背景中,通过不同的方法找到答案,不同的方式确定结果,增强对实际意义的理解。
    例如:春、秋季节适宜组织学生郊游,这其中就蕴涵着购物、租车、买票等许多数学问题。可让学生自己发现问题并想办法解决。这些问题都是开放的,学生可以从各个角度想出解决方法。低年级进行100以内的加法训练,可以创设一个学做小主人的情境:父母交给孩子100元,要他到超市购物,用来招待客人,并要求100元钱尽可能用完。学生根据超市商品的标价及来客的需要,自己设定购物方案,并估算、调整所购商品的总价,通过反复训练,最终确定购物方案。这样的训练方式,既是运算技能的训练,又是实践能力的训练。学生在解决问题时,完善了自己对原有知识的理解与认识,并不断建构社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。
    又如:三年级在教学万以内的数的读法时,要求学生能认、读、写万以内的数,并知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。如果让学生枯燥机械地去记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时,我们可以模仿电视节目中的商品价格数字竞猜的游戏。老师现场用硬纸板写数让学生来猜,教师先给出一个大概的范围,也可以直接让学生来猜,然后教师结合教学内容进行提示,在教师不断的提示中,学生积极思维,踊跃发言。这虽然是个非常简单的游戏,但引入游戏之后,学生的兴趣会陡增不少,并真正参与到学习过程中,经历知识的形成过程。如此猜数训练,虽然简单,但是使课堂气氛活跃,更重要的是,使学生从计数单位、数的组成等各个方面全面认识了万以内的数,在无形中渗透了用“区间套”逐步逼近的思想,这样的训练活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
    总之,数感是一种心灵的感受,是一种意识活动,是一种高级的智力活动。我们要认识到数感的形成不是一蹴而就的,而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在数学教学活动中,联系生活实际,创设活动情景,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,表达自己对问题的看法,用数学的思想和方法解决实际问题,逐步形成解决问题的策略,形成良好数感,提升数学素养。

 

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