机械能及其守恒定律

★教学重点

功和功率、功和能的关系（重力作功和重力势能的关系、动能定理）、机械能守恒定律的应用。

★教学难点

功和能的关系（重力作功和重力势能的关系、动能定理）、机械能守恒定律的应用。 

（二）本章要点综述

Ⅰ 功和功率：

1、功：

功的计算公式： 

做功的两个不可缺少的因素：（1）力；（2）在力的方向上发生的位移；功是标量、是过程量。

注意：当 = 时，W=0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当 < 时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）

2、功率：

额定功率是发动机正常工作时的最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。

Ⅱ  重力势能和弹性势能：

1、重力势能：

（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体的运动的路径无关。

（2）重力势能的定义：

性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。

（3）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即W_G=mgh₁—mgh₂；如重力做负功，即mgh₁<mgh₂，重力势能增加。

2、弹性势能：

性质：弹性势能是标量、状态量。

注意：弹性势能E_P的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l的大小有关，对于同一根弹簧，弹簧的伸长量或者压缩量l越大，弹性势能E_P越大。

弹性势能与弹力做功的联系：弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。

Ⅲ  动能和动能定理：

1、动能：

性质：动能是标量。注意：动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。  动能是状态量、动能是相对量，同一物体相对于不同参照物其动能可能不同。

2、动能定理：

公式表示： W=E_K2-E_K1 ；

讨论：当W>0时， E_K2 > E_K1 ，动能增大；当W<0时， E_K2 < E_K1 动能减小；当W=0时 E_K2 = E_K1 动能不变。

注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。

（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

（3）适用对象：适用于单个物体。

Ⅳ  机械能守恒定律：

条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用”。

表达式：E₂=E₁。

（三）本章专题剖析

1、功的计算方法：

（1）W=FScosθ，该方法主要适用于求恒力的功；

（2）W=Pt，该方法主要适用于求恒定功率时牵引力做功；

（3）用动能定理求功，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功；

（4）利用功是能量转化的量度求，如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。

2、机械能守恒定律的应用

应用机械能守恒定律的基本思路：

应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用的基本思路如下；

（1）选取研究对象----物体系或物体。

（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。