《圆周角》教学设计
发布者:郑有洪 所属单位:曲麻莱县民族中学 发布时间:2017-11-04
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教学设计
课题名称 圆周角
年级学科 初中数学
一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性)
教学内容分析本次课内容是九年级《数学》上册第24章中的第四节,它是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的.通过本课的学习,一方面了解圆周与所对弧对的圆心角的关系,再者了解圆周角之间关系,照应前面一节内容。
二、教学目标(从学段课程标准中找到要求,并细化为本节课的具体要求,目标要明晰、具体、可操作,并说明本课题的重难点)
1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用; 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。
3.在探索圆周角定理的过程中,学会运用分类讨论的数学思想转化的数学思想解决问题。
4.渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法.情感态度 引导学生对图形的观察,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。
三、学习者特征分析(学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况,如何设计预习)
1.学生基础知识非常差,有一部分学生甚至连最简单的基础知识的直用都用不上。
2.学生的层次不齐,教学内容难易很难统一。
3.常规课知识记忆很差,常出现中等难度题全班无声。
四、教学过程(设计本课的学习环节,明确各环节的子目标)
活动流程 活动内容和目的 活动一 创设情境 提出问题 从实例提出问题,引出圆周角定义 活动二 探究圆周角定理,并证明圆周角定理。 利用度量工具,探究圆周角定理;利用分类讨论的思想证明圆周角定理。 活动三 探索圆周角定理的推论 加深对圆周角定理的理解和应用 活动四 圆周角定理及其推论的应用 巩固圆周角定理及其推论 活动五 小结,布置作业 回顾梳理,从知识和能力方面总结和巩固本节所学知识。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程,设计教与学方式的变革,配置学习资源和数字化工具,设计信息技术融合点)
教师活动 预设学生活动 设计意图
教师演示课件,展示一个圆柱形的立体图,接着出示截面示意图。教师结合示意图和圆心角的定义,引导学生得出圆周角的定义,由学生口述,教师板书: 圆周角:顶点在圆上,且两边都与圆相交的角。 强调:定义中的两个条件缺一不可。利用几何画板演示,让学生辨析圆周角。
用绳绕教室围成一圆形,同学甲站在圆心O位置,同学乙站在靠墙的位置C, 同学丙丁站在其他靠墙的位置D、 E。得到的视角分别是∠AOB,∠ACB,∠ADB,∠AEB 这些视角中哪些是圆心角?其他各角具备什么共同特征?从而引出圆周角定义,并会判断。 学生从实际生活中得出圆周角概念,明确数学来源于生活。
利用几何画板演示,让学生辨析圆周角定理内容。
一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置关系,归纳起来却只有三种情况。请你画出圆周角与圆心角的位置关系。
量出∠AOB、∠ACB的度数,记录下来,你发现了什么?
学生汇报自己的发现,通过全班交流,得出结论:一条弧所对的圆周角是它所对圆心的一半.
在教师的适当指导下,学生分组完成证明过程。
通过测量验证自己的猜想正确性。
六、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价)
1.培养学生合作交流及动手操作能力.学生亲自动手,利用度量工具进行实验,探究出问题的结论,注重新知识的生成,调动了学生的学习积极性,培养了学生的归纳能力和合作意识.
2.充分体现学生的主体作用,发挥教师的主导作用.在圆周角定理的证明过程中,教师引导学生循序渐进,逐步突破难点,证明圆周角定理及其推论,验证其猜想的正确性,激发学生学习数学的兴趣与成就感.
3.教学过程中渗透数学思想的教学.圆周角定理的证明体现了数学中的分类讨论的思想;在证明中,后两种情形都转化成了第一种情形,这体现数学中从特殊到一般的化归思想.从中让学生体会到分析问题和解决问题的数学思想方法.
4.充分运用电脑多媒体技术.利用几何画板制作课件,直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变化规律,使学生对所学知识清楚易懂.
七、教学板书(本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容,为方便展示,可将板书以附件或图片形式上传。)
1.板书圆周角定理内容。2.板书圆周角定理的三种证明过程。3.板书圆周角定理的推论。