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(2017国培计划）小学数学工作坊活动

简  报

编辑：小学数学工作坊      第3期     2017年12月13日

刊首寄语

老师们，本次国培第二阶段活动即将结束，名师专家针对教学中教材的使用做了深入的剖析，让我们与专家对话，互相交流，共同学习，共同进步。

学情通报

第二阶段的学习就要结束了，老师们积极认真，成绩是可喜的。登录率达100%，学习率100%，合格率100%，多数教师已完成课程学习和各项活动。

学员优秀作品

一、优秀教学设计----朱远兵

《三角形的三边关系》教学设计

【教学内容】

（苏教修订版）四年级下册第七单元第二课时“三角形的三边关系”。

【教学目标】

知识与技能：学生在操作中认识三角形的三边关系，并能正确判断怎样的三条线段能围成三角形。

过程与方法：学生经历观察、操作、猜测、验证等过程，发展数学思考。

情感与态度：学生在操作、思考中进一步产生浓厚的学习兴趣。

【教学重点】

认识三角形的三边关系。

【学习难点】

发现并归纳三角形的三边关系；判断有两条线段的长度之和等于第三条线段的三条线段能否围成三角形。

【学习准备】

课件，师生各准备三张长方形纸条(表示围三角形的三根小棒)。

教学过程：

一、动手操作，引出问题。

师在黑板上画一个三角形。

师指着三角形：认识吗？（学生说出三角形）

师：关于三角形，你都知道些什么？（学生可能说出三角形有三个顶点，三条边，三个角；三角形是由三条线段首尾相接围成的等）

师：如果用三根小棒代替三条线段，你能围出一个三角形吗？（课件出示三根小棒：5厘米、6厘米、8厘米）

师：这样吧，我们叫一个同学来围围看，我们大家都给他参谋参谋，好吗？（师叫一学生上来围，并进行投影。）

课件出示四根小棒（4厘米、5厘米、8厘米、10厘米）

师：如果从这4根小棒中任选3根来围，可以怎样选？

根据学生说教师板书：

（1）4厘米、5厘米、10厘米

（2）4厘米、5厘米、8厘米

（3）5厘米、8厘米、10厘米

（4）8厘米、10厘米、4厘米

师：实际上，老师给每个同学都发了这样的三根小棒，有的是第一种，有的是第二种，有的是第三种，有的是第四种，如果叫你用这三根小棒来围三角形，会围吗？这样吧，我们来个围三角形比赛，看谁最先围出三角形，好吗？好开始。

学生围后，有的学生发现自己围不成，并产生疑惑。

师故弄玄虚：不会吧，怎么会围不成呢？这样吧，老师采访一下。

师：围成的同学举手。师：看来确实有几个同学没有围成。

师：我们来统计一下。

师指着第一种：哪些同学是这一种，有围成的吗？

师指着第二种：哪些同学是这一种，围成了吗？

师指着第三种：这一种呢？

师指着第四种：这一种呢？

师：看来，这三种能围成，而这一种不能围成。

师板书：

（1）4厘米、5厘米、10厘米立         围不成

（2）4厘米、5厘米、8厘米

（3）5厘米、8厘米、10厘米     围得成

（4）8厘米、10厘米、4厘米

师：为什么这三种都能围成，而唯独这一种不能围成呢？

师：这样吧，我们先请一个没有围成的同学上来围一围，我们来帮他找找原因，好吗？（师指名一学生在展示台上围并投影）

师：他围的方法有问题吗？为什么会围不成呢？（让学生思考但不及于让学生回答）

师：围成的谁来试试？（让一围成的学生在展示台上围并投影）

师：为什么他又能围成呢？（同样让学生思考但不及于让学生回答）

师：实际上我们每个组都有一个同学得的是第一种，下面请同学们在小组里先围一围，再交流：为什么这种不能围成，而其他三种都能围成？

（各小组进行汇报）

【设计意图】：课标提出：现实的、有意义的、富有挑战性的是学生最感兴趣的。为了让学生对本节课的探索产生兴趣，我便制造了一个认知冲突，让各组学生用纸条围三角形，学生由于有了实实在在的操作体验，会发现：有的三条线段能围成一个三角形，而有的三条线段却围不成，这时学生便会产生疑问：为什么有的能围成，而有的却不能围成呢？这个问题正好处于学生的最近发展区，因此学生便能产生探究的强烈愿望。

二、讨论交流，发现规律。

（各小组充分交流后）师：这究竟是怎么回事呢？我们再回忆一下围的过程。（课件展示围成和围不成的情况）

师：围不成三角形的这三根小棒有什么关系？（师根据学生所说进行板书：4+5<10）

师：是这个意思吗？也就是说，三根小棒中，只要有两根小棒长度之和小于第三根，就围不成。

（师指着课件上围成的这个三角形）：那围成三角形的这三根小棒，有没有这样的关系？请同学们试着算一算。（根据学生所说板书：4+5>8）

师：也就是说，这两根小棒这和大于第三根。（师指给学生看）

师：围成这个三角形的三根小棒，是不是只有这两根小棒长度之和大于第三根？谁有新的发现？（根据学生所说板书：4+8>5   8+5>4）

师：看来，围成这个三角形的三根小棒，不仅这两根小棒长度之和大于第三根，这两根小棒的长度之和也大于第三根，这两根小棒的长度之和也大于第三根。（师边指边说）

师指着另一围成三角形的三根小棒：围成这个三角形的三根小棒是不是也有这样的关系呢？请同学们算一算。

师请一学生说并板书：4+8>10

            4+10>8

            8+10>4

师：有吗？那你认为围成三角形的三根小棒有怎样的关系？

（引导学生说出：任意两根小棒长度之和一定大于第三根）

师：看来，围成三角形的三根小棒，任意两根小棒的长度之和大于第三根。

【设计意图】：由于学生有了具体的操作作支撑，因此当老师提出“为什么能围成”以及“为什么不能围成”时，学生便能用自己的话进行表达。但学生的表达还是浅层次的，为了帮学生深层理解围不成和围成的原因，我用课件展示围的这两种情况。在教学中先让学生发现围不成的三根小棒间的关系，再到发现围成的三根小棒间的关系，这样教学符合学生由易到难的认知规律。

三、动手实践，验证规律。

师指着所画三角形：同学们，你能找到这个三角形的三条边吗？围成三角形的三根小棒，任意两根小棒的长度之和大于第三根，那三角形中，任意两边之和一定大于第三边吗？

师：这样吧，我们每个同学任意画一个三角形，然后量出三条边的长度，看是不是任意两边之和大于第三边，量时请同学们以毫米作单位。

学生验证。（教师收集一学生作品并进行展示）

师：你们验证了吗？是不是任意两边之和都大于第三边。

（板书：三角形任意两边之和大于第三边）

师：这就是我们今天研究的三角形的三边关系。（板书课题：三角形的三边关系）

【设计意图】：小学阶段学生所用的归纳基本上是不完全归纳法，因此学生必须经历提出猜想、验证猜想的过程。

四、展开想象，完善规律。

（课件出示三根小棒：10厘米、6厘米、4厘米）

师：这三根小棒能围成三角形吗？认为能围成的请举手，认为不能围成的请举手。

师：看来，有两种意见。这样吧，我们展开辩论，看谁能把谁给说服了。（让学生充分发表自己的看法，然后让学生闭上眼睛想象围的过程，最后课件展示围的过程。）

师：看来，当有两根小棒长度之和等于第三根，也围不成。

（完善板书：6、4、10，6+4=10，围不成）

【设计意图】：这是本节课中的一大难点。为了突破难点，先让学生自己说出自己的想法，这样更利于将学生的错误暴露出来，学生经过争辩后，部分学生并不一定能理解，这时再通过学生想象和课件展示围的过程，以深化学生已有认识。

五、运用规律，应用拓展。

1、基本练习。

判断每组小棒能否围成三角形。

（1） 3、4、5                 （2）2 、2、5

（3）4、2、8                         （4）5、5、5 

2、变式练习。

在4、2、8这组小棒中，换走一根4厘米的，使三根小棒能围成三角形，这根小棒可以是多少厘米？

独立思考后全班交流。（教师将学生所说答案一一板书，并对学生所说答案展开交流，划去错误答案，引导学生说出答案是小于10厘米而大于8厘米并进行板书。）

3、提出新的问题。

师：第三根小棒要小于10厘米，也就是要比这两条边的和要小，知道为什么吗？（引导学生说出：三角形任意两边之和要大于第三边）第三根小棒要大于6厘米，也就是要比这两条边的差要大，看出了吗？看来，三角形任意两边的差比第三边小，是不是这样呢？这只是我们提出的猜想，要想知道我们提出的猜想对不对，还需同学们下去研究，请同学们带着这个问题下去思考，好吗？

【设计意图】：为了让练习有层次，本课练习设计了基础练习和变式练习。在变式练习中，由于第三根小棒是在一个区间范围内，学生要找到这个区间有一定难度，因此我先让几个学生说出他们想到的一些整数，再逐步引入小数，从而明确其区间范围。为了让学生带着问题进入课堂，又带着问题离开课堂，在变式练习中让学生发现第三根小棒的长度是小于那两根小棒长度的和而大于那两根小棒长度之差，从而为学生课后研究指名了方向。

板书设计

黑板（左）：

    6厘米、4厘米、10厘米       6+4=10

（1）4厘米、5厘米、10厘米    4+5<10     围不成

（2）10厘米、5厘米、8厘米   

                                        4+5> 8 

（3）8厘米、4厘米、5厘米      8+4>5       

                                        8+5>4      围得成

 （4）4厘米、8厘米、10厘米   

 黑板（中）：多媒体。

 黑板（右）：

  三角形三边关系 10

                                 9              （8+2）

                           2     8          8         小于   （10）

                                           7        而大于  （6 ）     

                                          6              （8-2）

围成三角形的三根小棒，任意两根小棒长度之和大于第三边。

三角形的任意两边长度之和大于第三边。

二、优秀教学反思---敖静

《10的分与合》教学反思

教师：敖静

《10的分与合》这节课的知识点是,10可以分成哪两个数以及哪两个数合成10。数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。教学这部分内容可以帮助学生初步建立分与合的思想，初步体会分与合是辨证的，是对立统一的。

10的分与合中，教材选用学生所熟悉的珠子为题材，让学生有序的涂色，把每串10颗珠子分成两部分，然后根据每种分法得出10的不同组成，并由一种说法联想到另一种说法。与前面的教学内容相比，10的分与合提高了教学要求。首先，教材不出范例，让学生自己操作、探索、获取知识。其次，要求学生有序的进行10的分与合，并且要求通过一幅图想到两种说法。

针对一年级学生的心理发展特点，我在本课一开始就安排了“猜彩球”的游戏，通过游戏学生对猜彩球的奥秘产生了极大的兴趣。接着把10颗珠子有次序的涂一涂，分一分让学生自己得出10的几种分与合。接着哪两朵花上的数合起来是10(解救小花)、找朋友、猜球等生动活泼的游戏形式，让学生人人参与巩固所学知识。让学生体会学习的成功乐趣，增进学习的自信心。

10的分与合这节课的最大特点是寓学生的自主探索于数学游戏活动之中。全课以猜彩球的游戏开始，让学生“抓一抓”， “数一数”然后教师猜出抓了几个珠子，提出数学问题，既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生初步感受到数学与生活的密切联系；在展开阶段，通过操作学具、涂画珠子的小组合作活动，自主的探索、发现10 的分与合，培养学生的独立学习能力、合作意识。

最有效的学习方式是学生自主地探索。这一阶段注重让学生自主探索，主动的构建知识结构。在教学中让学生自己动手实践，积累感性认识，并经过大脑的加工思考，达到理性的认识；通过实践探索与合作交流由学生自己得出10的组成的各种说法是本课的重点，有序的掌握“10的分与合”是本课的难点

如何让学生掌握这部分的知识是本课的关键，因此巩固阶段融知识性与趣味性于一体，采用凑十儿歌、哪两朵花上的数合起来是10、找朋友等生动活泼的游戏形式，让学生人人参与，使学生在轻松活泼的气氛中巩固所学知识。总结之后，又回到猜彩球的游戏，改由老师抓，学生猜，让学生体会学习的成功乐趣，增进学习的自信心。

为了使学生不死记硬背数的分与合，所以教学中，让学生自己动手、动脑、尝试体会，可以使学生在生动、活泼的学习中，培养思维的灵活性。所以我们在备课的时候一定要灵活的处理教材，精心设计好每一个环节，收到的效果也将会更加精彩。

课后，听课老师也给我提出了合理的建议，在今后的教学工作中，我将不断学习先进教学理念、教学方法，学习多媒体白板课件制作，提高教学技能，把交互式电脑白板技术更好的应用于课堂教学中。