校本研修成果

                                 杨瑞营   清丰县大流乡第一初级中学

    新课程标准指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象能力和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。义务教育课程能为学生生活、工作、和学习奠定重要的基础。”这在充分肯定知识和技能的基础上，强调数学活动的开展，指出数学基本活动经验的积累对于学生终生学习、生活和工作的奠基作用。数学活动经验能使知识、能力与实际活动对接，数学思想和体验情感得以升华，在数学课堂教学中关注数学基本活动经验的积累，对于促进课堂各要素的融合，提高课堂实效性有重要的意义。以下结合自己的教学实际，从如何设计课堂教学强化数学基本活动经验的积累浅谈几种具体方法：

一、让学生经历数学化的过程，积累抽象的活动经验。

数学知识是现实生活原型经过抽象后符号化所获得的，在现实生活的直接经验上将实际问题进行抽象，转化为数学模型，用前人已经探究、积累并总结的间接经验解决问题，从而积累抽象的活动经验。在类似情景发生时，自觉地将现实问题进行数学化，转化为数学问题解决，实现抽象活动经验的自主化、个性化积累。如现实生活购物，我们建立起货款应不超过可支配资金的直接生活经验，在学习不等式后将其抽象为一种不等关系并用符号表示，通过求解不等式得到购买方案，这一活动引导学生建立起构建不等式或不等式组表示关系的基本活动经验。在遇到类似的购物情境时，学生会自觉进行数学化，将问题抽象成不等式或不等式组解决问题。显然在课堂教学中，从学生的生活背景出发，设计学生所见、所闻、所感、所经历的问题情境，引导学生不断从生活情境中抽象数学问题，逐步明确保留问题中“数学的东西”，使经历数学化的过程成为积累抽象活动经验和增强应用意识的基础。

二、构建知识网络，积累类比探究的活动经验。

在数学知识体系中很多知识之间存在相关性或相似性，运用类比推理的方法可以帮助学生迅速的得出结论，明确探究的方向和要点，通过学习方法的迁移，解决问题的同时积累类比探究的活动经验。如学习了“平行线的性质与判定”，明确性质是由图形的位置关系得出度量关系，判定是由图形的度量关系得出位置关系，积累了图形性质与判定的研究经验。学习平行四边形时，类比引导学生通过平行四边形的定义得出对边的位置关系，进而探究边、角、对角线的度量关系获得性质，再由四边形边、角、对角线的数量关系判定四边形是否是平行四边形，进一步积累从边、角、对角线研究四边形的活动经验，为矩形、菱形、正方形、等奠定基础，强化几何图形知识之间的联系同时促进类比探究经验的积累。显然，利用数学知识网络之间关联性强的特征，设计探究活动是积累类比探究活动经验的重要方法。

三、凸显展示交流，积累合作分享的活动经验。

不同学生对数学的多样化认知是初中学生心理发展特征所决定，然而认知能力的局限性往往让他们产生的认知是片面甚至是错误的。展示与交流可以使学生消除认知误区的同时，又能获得更多不同的思考经验，进而体会交流分享的重要作用，在反馈的合作性学习中取得分享交流的活动经验。思考活动经验的交流，能让学生获得更多解决问题的办法，学会多角度思考问题，这种思维发散的过程是创新的基石。如在学习多边形内角和：

引导学生展示后相互评价，形成对四种方法的共性认识——利用辅助线多边形内角和转化为已知三角形内角和解决。学生在分享的过程中，认识得到拓展：可以从平面内任意一点作辅助线实现转化，学生从经验中升华根据点的位置对解题方法进行分类的思想。展示交流的过程不仅使学生在实践中体会到分享的重要性，更重要的是积累如何有效合作分享的经验。

四、引导反思总结，积累思辨的活动经验。

思考经验的积累，不仅在于问题的解决，也在于对问题的类化比较，对知识应用和知识间关联性和差异性的理解。课堂总结提升中，以问题引发学生思考，辨析不同知识之间的区别与联系，对核心知识进行梳理，有利于学生将知识内化规整，纳入已有知识体系；同时在反思中，产生新问题走向新领域研究，实现学习过程源流相承。如在学习完等腰三角形的性质，引导学生回顾探究过程，从等腰三角形的对称性来理解“等边对等角，三线合一”性质，与已有轴对称知识整合。教师再适时抛出问题：等腰三角形的腰上是否都具有三线合一的性质？什么样的三角形三条边都具有三线合一的性质？学生用已有根据轴对称探究的经验展开思考，由等腰三角形引向等边三角形性质及等边三角形与等腰三角形内在联系的研究。反思总结，让学生思辨成为一种自觉，有利于学生思辨经验的积累，也有利于学生形成体系化的认识，将思辨经验应用到新的探究领域。

五，精化练习应用，积累数学建模的活动经验。

应用数学解决各类实际问题，实质是用数学模型对实际事物的一种简化，建立数学模型是十分关键的，也是十分困难的。如在一块三角形钢板上，如何截取一个正方形的钢板，其面积最大？问题在于我们如何在三角形中画出正方形，并通过计算说明其面积最大？在这一过程，学生将裁钢板简化为三角形与正方形的关系，借助相似三角形的性质解决。数学知识应用与实际生活结合，学生在利用数学建模解决问题的过程中感受数学的应用价值和成功解决问题的乐趣，增强应用意识，并在反复的建模活动中积累建模的经验。因此，在设计数学练习运用时，要紧密联系学生生活实际，注意学科间的渗透与融合，让学生在丰富的问题背景中，经过建模求解的过程，准确认识模型的本质，使运用的过程成为学生积累建模经验的过程。