【校本研修成果】李红绪 / 清丰县  /西侯小学

                                                         《分数的初步认识》教学设计与反思

一、教学内容：“认识分数”的第一课时。
二、教学目标：
1、在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；并会正确地读写分数，知道分数的各部分名称。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。（通过折、涂，A生能够用不同的分数表示出涂色部分并能够发现这些分数之间相等的关系；B生在老师的引导下表示出不同的分数表示涂色部分；C生能够用一个分数表示出涂色部分）
3、在数学活动中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识。
4、渗透思想品德教育。
三、教学重点：
结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。
四、教学难点：
1、使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。
2、利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。
五、教学用具：
学具：每个学生准备彩笔、一张正方形纸片、一张圆纸片、各样图形纸
教具：多媒体课件、磁钉
六、学情分析：
本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”、“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。本课是从整数到分数是数的概念的一次扩展。由于分数这一概念比较抽象，无论在意义上，还是在读写方法上，和整数都有很大的差异，因此，学生初学分数会感到困难。
学法：主要采用了自主探索，动手实践，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
手段：学生通过分，涂，折，说等活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，从而达到帮助学生主动获得知识的目的。
七、教学过程

教师活动

学生活动

互动意图

一、        情境引入，活动体会平均分
1、情境创设
师：淘气和笑笑在开心餐厅吃饭的时候遇到了一些和数有关的问题，一起去看看，好吗？
（多媒体出示： 4个美味的鸡翅，2杯可口的饮料）
把4个鸡翅平均分给2人，每人分得几个？（课件展示分的过程）
每人分得的个数用数字几来表示呢？
把2杯可乐平均分给2人，每人分多少杯？（课件展示分的过程）
每人分得的个数用数字几来表示呢？
（ 师边说边板书：2   1）
2、活动一：回顾“平均分”
（1）回顾“平均分”概念
师：每人分得同样多，数学上，我们把这种分法就叫做平均分！
 （师板书：平均分）
（2）分比萨饼活动，巩固平均分概念
师：可是比萨饼只有一个，还能平均分给两个人吗？
（师板书：把一个饼平均分成2份，）
（板书：    一半）
把你们手中的圆形纸片当成比萨饼。看你你能不能用折一折，涂一涂的方法表示出比萨饼的一半吗？
师：看来，把比萨饼平均分成两份，每份都是它的一半） 
（3）揭示课题
师：大家用这样的方法表示了比萨饼的“一半”，可是在数学上又能用怎样的数来表示呢？
1/2能表示一半的意思，它是什么数？今天我们就要来——认识分数。

 
1、联系情境观察思考。
汇报自己分的结果。
 
 
（鸡翅）每人分得2个。
 
数字2来表示
 
（饮料）每人分得1杯。
 
数字1来表示
 
 
 
2、回顾“平均分”
（1）齐说：平均分
 
 
 
（2）（比萨饼）学生可能说把饼平均分成两份，每人分半个。
 
动手操作，表示饼的一半
展示：
体会每份都是它的一半

（3）明确学习内容
 
生可能回答：1/2；0.5……
 
 
 

 
创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
 
 
 
 
利用多媒体教学手段，结合情境教学法，回顾“平均分”的概念。
只有一个饼怎么分？引发冲突。让学生用已学过的数无法表示“一半”，从而自然地引出新的数——分数，激发学生学习的主动性。
此时学生的表示方法可能各种各样，教师要给予肯定并及时的引导。体会一半所表示的数量或分率。依托知识背景进行学习，促进学生知识的迁移发展。
激发学生探究分数的愿望并明确学习内容

二 、观察操作，探究新知，活动构建
1、活动二：认识1/2。
（1）直观演示，体会1/2。（课件展示平均分饼的过程）
师问:仔细观察，我们把饼平均分成几份？这“一半”是其中的一份
课件展示“1/2”，瞧，把一个饼平均分成两份，其中的一份，就是它的1/2。
这份是饼的1/2；而另一份呢？
板书并小结：把饼平均分成了两份，每份都是它的1/2。（明确“它”指的是什么？）
（2）分析判断不平均分情况
那孩子们，如果老师切饼的时候这样分（不平均分），每份能表示饼的1/2吗？
（再次强调“平均分”）
（3）同桌互相说一说怎样得到饼的1/2的。
（4）实际操作，理解 1/2。
师：这是饼的1/2，还有很多物体或图形的“一半”也能用1/2表示。
老师这还个孩子们准备了丰富的图形（蝴蝶、脸谱等各种图形）。你能先折一折，再把他们的1/2用斜线涂上颜色吗？
（课件出示活动要求）
（5）孩子们，你们还能找出一些图形的1/2吗。翻开书第53页的“涂一涂”。
 
小结：看来，不管是一个饼，还是各样图形，只要把它们平均分成2份，每份就是它的1/2。
2、活动三：认识4分之几
（1）动手操作，认识1/4
师：认识了图形的1/2，还想认识其他的分数吗？
如果让你在这张正方形的纸上，也用动手折一折，画一画的方法，看能不能找出这个正方形纸的1/4。
师出示：把正方形纸平均分成（）份，
        涂了其中（　），
　    　涂色部分是这个图形的（）。
（2）展示学生的作品。
板书贴出并标出分数
（3）引导启发，总结发现
师：图形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢？
 
（4）自主学习，促进内化
如果继续涂下去，你还能在这个正方形纸片上表示四分之几的分数吗？ （展示作品）
 
（5）小结：我们把同样的正方形平均分成了4份，涂了1份就是这个图形的1/4，两份就是这个图形的2/3……
像1/2、1/4、2/4、3/4、4/4……都是分数。
3、活动四：读写分数
认识了这么多分数，会写吗？
拿出手指，和老师一起写一个分数3/4。
先看书P54自学，认识分数各部分的名称。
师板书：3/4（写各部分名称）
板书出示：读作：四分之三
师:把正方形纸平均分成4份,其中的3份就是它的3/4.
4、活动五：创造机会，开展自主探索活动
用圆片、纸条折一折、画一画，创造一个你喜欢的分数

 
 
1、（1）展示得到这个饼的1/2的过程
 
 
跟读分数1/2
 
 
 
理解1/2的意义
 
 
（2）学生说明理由：因为它不是平均分，两份不一样多。
 
 
 
（3）说说饼的1/2是怎么得到的。（看板书提示口述）
（4）动手操作，折一折，涂一涂
说说怎么样找到这个图形的1/2。
 
 
 
 
（5）学生做课本第53页的“涂一涂”。
  展示不同的分法
 
 
 
2、
（1）将正方形纸
平均分成4份
将其中的一份涂色
 
  根据课件提示，口述正方形纸的1/4的形成过程
 
 
 
（2）汇报，口述正方形纸的1/4形成过程

（3）生：因为他们都是将图形平均分成了四份，其中的一份就是它的1/4
（4）

展示并说出各分数的意义。
（5）明确分数的概念，跟着老师一起说
 
 
 
3、让学生说说自己是怎样写分数、读分数的？
明确写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
3　　…… 　分子
————……　分数线
    4　　……　分母
同桌说,指名说,齐说一次
 
 
4、说说你创造的分数
 黑板上展示
 

   由研究1/2入手，初步构建起分数学习的模式，然后通过活动操作，类比迁移进一步深化认识几分之一的含义。
强调对折就是“平均分”、另一半也是二分之一。马上对新知识加以巩固。
 
 
 
学生目的是为了平均分，找对称轴只是平均分的一种方法，因此不必强化对称轴，以免弱化了平均分的概念。
注意展示不同的分法的1/2 ，为进一步探究1/4打下伏笔。
　认识分数过程中，让学生经历明确平均分；涂了其中几分；涂色部分是它的（）这三个层次。学生从初步感知——课件呈现并老师语言提炼——板书归纳——完整准确表述这一过程，构建数学模型。
 
 
 
学生经历操作——观察——发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。
 
 
在指导学生书写分数、认识各部分名称的过程中，教师放手让学生自己自学教材，既尊重了学生学习的主动性，又真正起到了引导者角色的作用。
通过折一折、涂一涂等动手实践活动再次加深对分数的认识。本环节老师要注意抓学生的生成，处理得好将会是亮点。

三、巩固练习，理解应用与提升
1、课本第54页 说一说。
2、课本第55页“练一练”的第3题。
3、课本第58页“练一练”的第4题。
4、看图估计，填上合适的分数

5、多美滋广告，让学生在画面中联想分数
    提出要求，边看广告的边注意广告中的画面让你联想到每人分得蛋糕的几分之一？
看完广告，这些定格的画面中你联想到了几分之几。
四、回顾总结，反思评价
这节课你学会了什么，学得怎样？你有什么感想和建议吗？

闯关游戏：
第一关：说一说
第二关：写分数
第三关：判断
第四关：看图估分数
第五关：联系生活找分数
 
与同桌说一说
 
5、带着数学问题看画面。（关于小朋友分蛋糕的故事情景：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，共 8个人，他会怎么办呢？正当把问题解决好的时候，又来了第9个孩子，他又会怎么办呢？）

做第55页“练一练”的第3题时，应注意学生是否理解了分数意义与“平均分”的联系；第三关，应引导学生体会分数也能用于估测图形的面积。
   从生活实际中联系数学，从广告中找分数，提升认识分数
   教师应引导学生从知识、情感等方面进行总结，并反思课堂中的优缺点，包括老师和同学。

板书设计：                          认识分数
        2           把一个饼平均分成2份，每份都是它的1/2。     （创造的分数）
        1                
       一半          像1/2、 1/4  、 2/4 、3/4、4/4……都是分数   （根据学生情况展示）
                 
 
 
八、课后反思：          
在活动探究中领悟分数
现代数学理论认为，数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活的实践运用。因此，教师在小班化教育环境中，如何发挥小班优势，组织学生获得有效的活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而有效领悟分数概念，是本课力图探究的侧重方面。具体体会如下：
一、 创设了丰富情境，提升了学生浓厚兴趣
教师通过创设情境，设置认知冲突，以情激趣，以趣导思。从学生熟悉的2人平均分4个鸡翅，2杯可乐开始，引出“一个蛋糕平均分给2个人，每人分得多少呢？”，使学生在分的过程中，激活自己的情感，促使学生巩固平均分概念。“分的结果应如何表示”，在问题与旧知的冲突中，学生激起了对新知浓厚的求知欲望和学习兴趣，分得的结果不能用整数来表示，认识分数的认知需求得以产生。
二、开展活动化学习过程，学生主动参与数学知识构建过程
1、        利用学具和现实生活事例，学生进行全方位互动学习
学生要建立概念的过程是很慢的，理解二分之一的含义是认识其它分数的基础，又是本节课的难点，必须让学生形成二分之一的表象。为了突破这一难点，在认识二分之一时，通过情境图的直观演示，帮助学生理解图中的几份数和一份数的含义。同时，我又让学生自己折四分之一及四分之几，并涂上自己喜欢的颜色。折完后再让学生充分的说一说你是怎样折的？把这个图形平均分成了多少份？涂色部分是这个图形的几分之几？不仅让学生动手操作，还要学生把操作过程用数学语言表述出来，以此开展全方位的互动交流活动，既发展了学生的操作技能，又发展了学生的逻辑思维能力。
2、        学生在活动中能运用知识解决问题。
学习知识是为了运用，当学生理解1/4的分数意义后，为了强化巩固，并在应用过程中培养学生解决问题的能力，教师优化和重组教材，精心设问“图形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢？”引发学生对新知的全面思考，再次经历操作——观察——发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。
3、  学生自觉创新、主动构建认知结构的习惯得以培养。
学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。教师尽可能地创造多形式的实践机会，让学生感到学习数学的需要，从而产生学习兴趣、培养学生主动构建认知结构的习惯。教程的最后一个活动是让学生在圆片上自主探究创造一个喜欢的分数，本课中这个环节的充分展示出课堂亮点，一个孩子将圆片对折后，涂了一半，继续对折，然后思考发现：既可以把涂色部分看成1/2，还可以看成2/4、3/6、……甚至50/100。可以看出，学生在分数学习的活动体验中得到了充分深刻的认识。
新理念提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。又如，在练习环节中，教师联系生活实际，通过让学生观看一段关于分蛋糕的广告片段，让学生找出有关的分数，让学生提升认识分数。能力较弱的学生借助掌握的基本知识和技能找到了相关分数，能力较强的学生不仅通过图面能找到一个分数，甚至更多，避免少部分学生“吃不饱”的现象。
不足之处，教师对学生生成的把握还应更细腻，如练习时学生描述涂色部分表示的分数时，除了表示6/10，若正确梳理和引导，学生还能通过观察，用3/5表示，进一步加深对分数意义的理解。